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基于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的交通運(yùn)輸成本研究論文
摘 要：根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)學(xué)、區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)地理學(xué)研究交通運(yùn)輸成本的理論和方法的不足，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)技術(shù)理論和系統(tǒng)論，使用變量參數(shù)加權(quán)算法和擴(kuò)散算法，提出了一種新的交通運(yùn)輸成本建模方法，能較好地模擬出產(chǎn)業(yè)和地域的因經(jīng)濟(jì)活動(dòng)而發(fā)生的交通運(yùn)輸情況，并根據(jù)混沌理論，討論運(yùn)輸成本的最優(yōu)路徑和次優(yōu)路徑，符合實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。
關(guān)鍵詞：區(qū)域經(jīng)濟(jì)；數(shù)學(xué)建模；交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)；最優(yōu)路徑；次優(yōu)路徑；
1。 引言
對(duì)于交通運(yùn)輸成本的研究，在現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)學(xué)，區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)地理學(xué)分別有相關(guān)論述和論證，但是這些論述都有其缺陷；如在現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究中，僅考慮到交通運(yùn)輸成本對(duì)企業(yè)成本的影響，論證出在Y型分岔點(diǎn)位置形成城市的結(jié)論[1]。但是在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中卻并非如此。其論述并沒(méi)有討論諸如 “多條道路交匯處”的區(qū)位因素對(duì)城市發(fā)展的影響。經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的相關(guān)理論和研究成果中，有不少分析交通流量、道路規(guī)劃的模型，用來(lái)。但是，由于缺乏理性人假定及路徑之間的優(yōu)化選擇，故此類模型不能很好地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)分析。區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中，交通運(yùn)輸情況作為一種區(qū)位因素，可以轉(zhuǎn)化為區(qū)位優(yōu)勢(shì)變成對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)產(chǎn)生影響的現(xiàn)實(shí)優(yōu)勢(shì)[2]。但現(xiàn)有理論在比較、計(jì)量這種區(qū)位因素時(shí)，僅考慮運(yùn)費(fèi)或速度的因素，簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)該區(qū)域通往外界公路、鐵路的數(shù)量、機(jī)場(chǎng)的吞吐量等，忽略城市之間道路的利用程度、過(guò)境運(yùn)輸與始發(fā)終到運(yùn)輸?shù)膮^(qū)別；不能有效地將區(qū)位優(yōu)勢(shì)由定性分析轉(zhuǎn)為定量分析。針對(duì)上述理論的不足，本文應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)及混沌理論、系統(tǒng)仿真理論，對(duì)道路交通運(yùn)輸成本進(jìn)行研究。
2。 基于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的運(yùn)輸成本模型
針對(duì)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的側(cè)重點(diǎn)和層次的不同，在本文介紹的模型中，采用“站”這個(gè)概念。這是因?yàn)閰^(qū)位單位的具體內(nèi)涵不同，區(qū)位單位可以大到由幾個(gè)省級(jí)行政區(qū)構(gòu)成經(jīng)濟(jì)區(qū)，也可以小到工廠商店[3]。又因?yàn)樵谝欢ǖ姆秶鷥?nèi)，中心地的規(guī)模存在著連續(xù)性[4]。所以，將研究對(duì)象存在的尺度上的差異性進(jìn)行抽象，用“站”來(lái)表示同等級(jí)別的“區(qū)位單位”、“中心地”或“經(jīng)濟(jì)點(diǎn)”。
2。1 運(yùn)輸成本模型的基本因素
針對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中理性人假設(shè)所考慮的因素以及站與站之間存在的每條交通線路都要計(jì)算其經(jīng)濟(jì)成本的實(shí)際情況，故在建立模型時(shí)，考慮四個(gè)因素。首先是運(yùn)費(fèi)，即每條交通線路對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸形式的平均運(yùn)價(jià)，以元/噸公里為單位，用P表示。其次是耗時(shí)，即使用某種交通運(yùn)輸方式在相鄰的兩個(gè)站之間完成一次單向運(yùn)輸所花費(fèi)的平均時(shí)間，以分鐘為單位，用E表示。再次是可靠性，用R表示，是指道路網(wǎng)絡(luò)存在著的性能指標(biāo)，如連通可靠性、出行時(shí)間可靠性、能力可靠性、行為可靠性和潛在可靠性等[5]。在真實(shí)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，作為經(jīng)濟(jì)主體的理性人在根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)考慮選擇成本最優(yōu)的交通運(yùn)輸方式時(shí)會(huì)考慮到可靠性的問(wèn)題�？煽啃院透怕适录嚓P(guān)，取值可采用專家估算的方法，1為完全可靠，0為完全不可靠，在0~1之間，數(shù)值越大可靠性越高。最后是運(yùn)輸能力，用A表示。在模型中，考慮公路、鐵路24小時(shí)雙向吞吐量。通常吞吐量的統(tǒng)計(jì)是以交通輛為單位，而區(qū)域中存在公路、鐵路等多種交通運(yùn)輸方式，涉及轉(zhuǎn)換為同一標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)輸量�？梢愿鶕�(jù)轉(zhuǎn)換系數(shù)法或線性回歸法，將其轉(zhuǎn)換為以噸為單位的運(yùn)輸量T[6]。
由于經(jīng)濟(jì)上的成本是越小越優(yōu)先，所以以目前的經(jīng)濟(jì)水平所能達(dá)到的單條運(yùn)輸線路最大運(yùn)輸量來(lái)約束實(shí)際計(jì)算得出的運(yùn)輸量T，暫定24小時(shí)最大運(yùn)輸量為107噸[7]，得到建模所需的運(yùn)輸能力變量A：
�。�1）
2。2 交通運(yùn)輸成本模型建立
根據(jù)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)中，多種變量加權(quán)求解路徑的方法，將其與求解交通運(yùn)輸成本結(jié)合起來(lái)，建立一個(gè)新模型。此模型采用從一個(gè)站前往與其直接相連的站的路徑各種變量加權(quán)求和來(lái)計(jì)算交通成本。在此模型中引入四個(gè)權(quán)重值：，權(quán)重與變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系是：K1對(duì)應(yīng)運(yùn)輸能力（A），K2對(duì)應(yīng)運(yùn)費(fèi)（P），K3對(duì)應(yīng)耗時(shí)（E），K4對(duì)應(yīng)可靠性（R）。當(dāng)不考查可靠性變量時(shí)，運(yùn)輸成本：
�。�2）
K1、K2、K3中某個(gè)權(quán)重值為0時(shí)即為忽略對(duì)應(yīng)的變量。
當(dāng)考查可靠性變量時(shí)，利用上述公式（6）的計(jì)算結(jié)果，得運(yùn)輸成本（3）
在計(jì)算結(jié)果中，C成本越小的路徑，其優(yōu)先級(jí)就越高。
這4個(gè)權(quán)重值的選取可以根據(jù)研究對(duì)象的產(chǎn)業(yè)屬于何種密集型的特點(diǎn)或產(chǎn)業(yè)對(duì)何種交通運(yùn)輸變量敏感來(lái)賦值，也可依據(jù)專家評(píng)價(jià)和交通運(yùn)輸情況的發(fā)展變化來(lái)選擇權(quán)重值，也可通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研、問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果來(lái)選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)并給權(quán)重賦值。
在計(jì)算一個(gè)體系中所有站間的交通運(yùn)輸成本時(shí)，一定要保證使用所有的權(quán)重值都相同，以相同的計(jì)算方法得到的成本才具有橫向比較的意義。
2。3 多站多路徑情況下求解運(yùn)輸成本的最優(yōu)路徑
2。3。1 最優(yōu)路徑的概念及其存在性
為了說(shuō)明經(jīng)濟(jì)生活中確實(shí)存在的最優(yōu)路徑，以圖1所示的由5個(gè)站構(gòu)成的區(qū)域體系為例來(lái)說(shuō)明。
圖1 由5個(gè)站構(gòu)成的區(qū)域體系
Fig。 1 Region system consisting of five stations
段：相鄰的兩個(gè)站之間的某一條路徑，且路徑中不能存在其他的站，這條路徑只有兩個(gè)站：起點(diǎn)站和終點(diǎn)站。段的C成本可依據(jù)公式（2）或公式（3）計(jì)算。圖1中的8條線段表明模型中的“段”的概念，其成本在旁邊標(biāo)注。
路徑：從起點(diǎn)站出發(fā)到達(dá)終點(diǎn)站，由一個(gè)或一個(gè)以上的段組成，且路徑中某一個(gè)站不會(huì)經(jīng)過(guò)兩次或兩次以上。路徑的成本為該路徑所有段的成本之和。圖1中，A—C是從A到C的路徑，其成本是2000。A—C—E是從A到E的路徑，成本是2700。
鄰站：如果兩個(gè)站之間存在只由一個(gè)段組成的路徑，那么這兩個(gè)站互為鄰站。圖1中，B的鄰站有2個(gè)：A、D。
最優(yōu)路徑：從本站到某個(gè)目的站（此目的站可以是直接相鄰的，也可以是要經(jīng)過(guò)某個(gè)或某幾個(gè)站中轉(zhuǎn)的）所有路徑中，計(jì)算路徑成本，最小路徑就是最優(yōu)路徑。圖1中，從A站到E站，最優(yōu)路徑為A—B—D—E，路徑成本為2600。最優(yōu)路徑不一定是距離最短路徑，也不一定是經(jīng)由站最少的路徑。
由于區(qū)域中所有站和所有路徑在建模時(shí)都是已知的，根據(jù)公式（2）或（3），能夠計(jì)算出所有路徑的成本，因此也一定存在著一條從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站的最優(yōu)路徑，其成本在所有的可能路徑中最小。
2。3。2 最優(yōu)路徑符合經(jīng)濟(jì)活動(dòng)
某個(gè)經(jīng)濟(jì)單位在考慮交通運(yùn)輸成本時(shí)，根據(jù)自己的偏好或行業(yè)特點(diǎn)、客觀存在的區(qū)域的交通狀況，選擇合理的權(quán)重（K1~K4）來(lái)計(jì)算成本，肯定能夠找到一條最優(yōu)路徑的。對(duì)于產(chǎn)業(yè)或廠商來(lái)說(shuō)最優(yōu)路徑就是到達(dá)指定目的地的產(chǎn)品擴(kuò)散成本最低的那條路徑。
已知一條最優(yōu)路，如果再求這條路徑上的任何兩個(gè)站之間的最優(yōu)路徑，結(jié)果必然是這條已知最優(yōu)路徑的一部分。圖1中，從A到E，最優(yōu)路徑為A—B—D—E；其中兩站B、E之間，最優(yōu)路徑是B—D—E；從E到A，最優(yōu)路徑為E—D—B—A。這反映了交通運(yùn)輸業(yè)或物流業(yè)“站站傳遞”的實(shí)際情況：運(yùn)輸時(shí)不必指定最優(yōu)路徑中的全部站，只要指定了出發(fā)的段，沿途每一個(gè)站都會(huì)按照最優(yōu)路徑把貨物發(fā)往目的站。同理可知，從出發(fā)站到目的站的最優(yōu)路徑一定就是其返回時(shí)的最優(yōu)路徑。
2。4運(yùn)輸成本的次優(yōu)路徑
2。4。1 次優(yōu)路徑的概念
引入路徑控制變量X，其取值為大于等于1的全部實(shí)數(shù)。X用于控制本站到達(dá)某一個(gè)目的站最優(yōu)路徑和次優(yōu)路徑的總數(shù)。X=1表示不存在次優(yōu)路徑。
次優(yōu)路徑：從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站的所有可能的路徑中，同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件的路徑為次優(yōu)路徑。
條件一：
�。�4）
其中HPC是次優(yōu)路徑成本，PC是最優(yōu)路徑成本；
條件二： （5）
其中NPC是次優(yōu)路徑中、計(jì)算第二站到終點(diǎn)站的最優(yōu)路徑成本。公式（5）的含義是：如果第二站到終點(diǎn)站的最優(yōu)路徑成本（NPC）比起點(diǎn)站到終點(diǎn)站的最優(yōu)路徑成本（PC）高，那么這條路就沒(méi)有意義。換句話說(shuō)，只有鄰站到目的站成本比自己到目的站的成本更省，才要考慮走這個(gè)段，這樣能夠避免環(huán)路。
2。4。2 次優(yōu)路徑符合經(jīng)濟(jì)活動(dòng)
在實(shí)際的運(yùn)輸過(guò)程中，存在調(diào)度、誤差、運(yùn)力調(diào)配、故障等因素，實(shí)際的路徑不一定會(huì)和計(jì)算的最優(yōu)路徑一致，中間經(jīng)過(guò)的站與段不一定與最優(yōu)路徑相同，但是又不會(huì)和最優(yōu)路徑相差太多，一定不會(huì)存在環(huán)路，一定會(huì)到達(dá)終點(diǎn)站。因此，引入次優(yōu)路徑表示這種混沌現(xiàn)象，引入?yún)?shù)X模擬這種不確定性。圖1中，當(dāng)X=1時(shí)，即不考慮次優(yōu)路徑時(shí)，AE間最優(yōu)路徑為A—B—D—E；當(dāng)X=1。05時(shí)，路徑A—D（成本為1900那段）—E和A—C—E成為次優(yōu)路徑。
3。 結(jié)論
本文在建立交通運(yùn)輸成本模型的過(guò)程中引入了多種變量加權(quán)計(jì)算交通成本的方法，符合經(jīng)濟(jì)學(xué)中尋求最優(yōu)成本的活動(dòng)，也符合行業(yè)或廠商的考慮機(jī)會(huì)成本的情況。此種建模方法為區(qū)域經(jīng)濟(jì)、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)的研究提供了在現(xiàn)代復(fù)雜交通網(wǎng)絡(luò)中篩選出合理可行的交通運(yùn)輸線路的方法，可用于產(chǎn)業(yè)集聚和擴(kuò)散的強(qiáng)度計(jì)算與預(yù)測(cè)。在研究交通運(yùn)輸成本對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的影響中，引入系統(tǒng)理論和混沌理論，把原有的定性分析轉(zhuǎn)為定量分析，并討論了最優(yōu)路徑及次優(yōu)路徑，方便運(yùn)輸方式與運(yùn)輸路徑的比較與選擇，更符合實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。
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