基于表格法化簡邏輯函數(shù)

在設(shè)計邏輯電路圖時，由真值表直接得到的函數(shù)往往比較復(fù)雜。代數(shù)法和卡諾圖法等方法對于變量數(shù)目較多的邏輯函數(shù)則效果不佳，本文介紹一種可以化簡復(fù)雜邏輯函數(shù)的方法──表格法，該方法可以對變量數(shù)目較多的邏輯函數(shù)也可以進(jìn)行化簡。

2、原理

在介紹化減法之前，先說明三個概念：

蘊(yùn)涵項──在函數(shù)的任何積之和式中，每個乘積項稱為該函數(shù)的蘊(yùn)涵項。對應(yīng)于卡諾圖中的任一標(biāo)1單元(最小項)以及2m個相鄰單元所形成的圈都是函數(shù)的蘊(yùn)涵項。

素項──若函數(shù)的一個蘊(yùn)涵項不是該函數(shù)中其它蘊(yùn)涵項的一個子集，則此蘊(yùn)涵項稱為素蘊(yùn)涵項，簡稱素項。

實質(zhì)素項──若函數(shù)的一個素項所包含的某一最小項，不包括在該函數(shù)的其它任何素項中則此素項稱為實質(zhì)素蘊(yùn)涵項，簡稱實質(zhì)素項。

列表化簡法的基本原理是利用邏輯函數(shù)的最小項，通過對相鄰最小項的合并，消去多余變量因子，獲得邏輯函數(shù)的最簡式的。列表化簡法的思路是先找出給定函數(shù)F的全部素項，然后找出其中的實質(zhì)素項；若實質(zhì)素項不能覆蓋F的所有最小項，則進(jìn)一步找出所需素項，以構(gòu)成F的最簡素項集。

下面用列表化簡法將下列函數(shù)化簡為最簡與或表達(dá)式。

F(A,B,C,D)＝Σ(0,3,4,5,6,7,8,10,11)

3、建立素項表

首先，找出給定函數(shù)的全部素項。

(1)先將每個最小項所對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)按其“1”的個數(shù)分組得表1；

表1 最小項

組號

項號

二進(jìn)制數(shù)

0

0

0000

1

4

8

0100

1000

2

3

5

6

10

0011

0101

0110

1010

3

7

11

0111

1011

(2)將表1中的相鄰兩個組之間二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行比較、合并得到一次化簡結(jié)果，稱為一次乘積項，其項號記為

【基于表格法化簡邏輯函數(shù)】相關(guān)文章：

基于邏輯經(jīng)驗主義對命題的分析03-07

基于函數(shù)概念的認(rèn)知分析的教學(xué)策略研究03-29

基于小波變換的諧波檢測法03-28

基于Matlab的層次分析法與運(yùn)用03-21

基于最小因子定律的時間營銷法03-24

基于醫(yī)學(xué)圖像的ROI模板壓縮法03-07

基于矩量法分析蝶形天線03-07

基于模糊邏輯理論的居民出行需求合理性評價03-07

試論基于Matlab的層次分析法與運(yùn)用12-03

淺談基于BS結(jié)構(gòu)的動態(tài)辦公表格系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)03-01