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模糊數(shù)學(xué)理論在路基邊坡穩(wěn)定性的應(yīng)用
路基邊坡的穩(wěn)定是公路工程建設(shè)、人民生命財(cái)產(chǎn)的重要保證，以下是小編搜集整理的一篇探究模糊數(shù)學(xué)理論在路基邊坡穩(wěn)定性應(yīng)用的論文范文，歡迎閱讀參考。
【摘 要】路基邊坡穩(wěn)定性分析具有不確定性和模糊性，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)其進(jìn)行綜合分析與評(píng)價(jià)，建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型，得出模糊綜合評(píng)判。最后，利用實(shí)例驗(yàn)證了該評(píng)價(jià)模型的實(shí)用性和正確性，符合客觀實(shí)際情況。
【關(guān)鍵詞】路基邊坡;模糊數(shù)學(xué);綜合評(píng)判;評(píng)價(jià)模型
邊坡巖土體經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的地質(zhì)年代，在地質(zhì)作用下，具有高度復(fù)雜性，使得對(duì)路基邊坡穩(wěn)定性的研究具有模糊性。但路基穩(wěn)定性研究是公路必須的課題之一，判斷邊坡是否失穩(wěn)，如何對(duì)其進(jìn)行加固，都是以此為先決條件的因此，邊坡穩(wěn)定性研究是巖土工程的一個(gè)重要部分。
由于影響邊坡穩(wěn)定性因素具有模糊性和不確定性，且各個(gè)因素的量綱又不同并帶有一定隨機(jī)性，因此可分為兩種分析方法：定性分析方法和定量分析方法。在此，我們采用模糊理論綜合分析方法，建立模糊評(píng)判模型，考慮了各個(gè)影響邊坡的隨機(jī)因素，對(duì)路基邊坡穩(wěn)定性研究是很好的發(fā)展。
一、邊坡穩(wěn)定性模糊評(píng)價(jià)模型
(一)確定因素集
建立評(píng)判對(duì)象的因素集。因素集中的各元素均是評(píng)判對(duì)象的各種屬性或指標(biāo)，它們能綜合地反映評(píng)價(jià)對(duì)象的質(zhì)量，因此可以通過(guò)這些因素來(lái)評(píng)價(jià)。
(二)確定評(píng)價(jià)集
建立評(píng)判對(duì)象的評(píng)判集。評(píng)價(jià)集中的各元素均是用來(lái)評(píng)價(jià)對(duì)象的等級(jí)，能夠反映對(duì)象的各種評(píng)價(jià)結(jié)果。
(三)進(jìn)行單因素評(píng)判
單獨(dú)以某一個(gè)影響因素來(lái)進(jìn)行評(píng)判，確定評(píng)判對(duì)象對(duì)評(píng)價(jià)集元素的隸屬程度，稱(chēng)為單因素模糊評(píng)判。設(shè)評(píng)判對(duì)象按因素集中第個(gè)因素進(jìn)行評(píng)判，對(duì)評(píng)價(jià)集第個(gè)元素的隸屬程度為，則單元素的評(píng)判集可表示為。
(四)構(gòu)造綜合評(píng)判矩陣
將因素集各因素對(duì)評(píng)價(jià)集的隸屬度綜合排列，構(gòu)成綜合評(píng)判矩陣：
(五)綜合評(píng)判
權(quán)重集與模糊評(píng)判矩陣的乘積可以有效地反映所有因素的綜合評(píng)判，即：
權(quán)重集為n維向量，可認(rèn)為是1行n列的模糊矩陣，，且滿足。此權(quán)重集可由統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)法、專(zhuān)家法以及層次分析法等獲得，具有一定的參考價(jià)值。稱(chēng)為模糊綜合評(píng)判集，稱(chēng)為模糊綜合評(píng)判指標(biāo)，代表了在綜合考慮所有因素影響的條件下對(duì)評(píng)價(jià)的隸屬度。
(六)最后評(píng)判與處理
得到模糊綜合評(píng)判指標(biāo)集后，需要對(duì)其進(jìn)行合理的最終評(píng)判。處理評(píng)判指標(biāo)的方法分別有最大隸屬度法、加權(quán)平均法等。通常對(duì)于數(shù)量型的評(píng)判對(duì)象，采用加權(quán)平均法來(lái)處理評(píng)判指標(biāo)。作為的模糊子集，若，先對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，即，得到。
二、應(yīng)用實(shí)例
本文對(duì)重慶國(guó)道某二級(jí)公路路基邊坡一試驗(yàn)段進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，將邊坡穩(wěn)定等級(jí)分為五類(lèi)，即非常穩(wěn)定、較穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、不穩(wěn)定和極不穩(wěn)定，影響路基邊坡穩(wěn)定性的因素分別有邊坡土質(zhì)，水的活動(dòng)、邊坡的幾何形狀和活荷載的增加，路基邊坡失穩(wěn)往往不是由于單因素導(dǎo)致的，而是由多種因素的綜合作用引起的。所以，在分析邊坡失穩(wěn)的具體原因，不能單純的從一個(gè)因素方面著手，應(yīng)該多多考慮各個(gè)因素之間的相互影響。
(一)建立因素集
邊坡土質(zhì)主要是兩個(gè)應(yīng)影響參數(shù)，分別是內(nèi)摩擦角、粘結(jié)力和土的容重，邊坡的幾何形狀分別有坡度與高度，水的活動(dòng)影響屬于定性因素，我們可按一定的準(zhǔn)則對(duì)定性變量進(jìn)行數(shù)量化處理，例如將水的活動(dòng)影響程度分為五個(gè)等級(jí)：無(wú)(100分)、較小(80分)、一般(50分)、較強(qiáng)(30分)、很強(qiáng)(10)。
(二)建立權(quán)重集
根據(jù)實(shí)際邊坡情況和專(zhuān)家的意見(jiàn)，得到各個(gè)因素的權(quán)重，從而建立權(quán)重集
(三)建立評(píng)價(jià)集
(四)模糊綜合評(píng)判矩陣
單獨(dú)從某一個(gè)因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)判，得到每個(gè)因素對(duì)評(píng)價(jià)集中各個(gè)離散值的隸屬度，各因素評(píng)判集為：
(五) 綜合評(píng)判
由可得，
再通過(guò)最大隸屬度原則，可知邊坡處于較穩(wěn)定狀態(tài)。
三、結(jié)束語(yǔ)
邊坡穩(wěn)定的影響因素較多，且具有不確定性和模糊性，而且有的影響因素具有多層次性，在模糊綜合評(píng)判中，通常采用多級(jí)多層次模糊結(jié)構(gòu)模型。權(quán)重是反映了各個(gè)因素在決策中對(duì)評(píng)判對(duì)象的影響程度，直接影響決策的結(jié)果。目前權(quán)重是憑經(jīng)驗(yàn)得到的，往往帶有較重的主觀性，甚至?xí)䦟?dǎo)致失真。因此，層次分析法的引入，為解決權(quán)重引起的問(wèn)題提供了一個(gè)有效路徑。邊坡巖土特性的復(fù)雜性決定人們對(duì)其認(rèn)識(shí)的模糊性，從確定到不確定，從隨機(jī)到模糊，這是邊坡穩(wěn)定性研究發(fā)展的必經(jīng)之路。
【參考文獻(xiàn)】
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