論文：數(shù)學(xué)思想方法推動(dòng)高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)

　　摘要：高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)實(shí)在學(xué)生基本掌握了中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系及一定的數(shù)學(xué)解題能力基礎(chǔ)上進(jìn)行的復(fù)習(xí)，因此，該復(fù)習(xí)階段不僅要著重夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用能力。對(duì)此，本文主要對(duì)數(shù)學(xué)思想方法在高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中的重要性進(jìn)行了闡述，在此基礎(chǔ)上對(duì)分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想及待定系數(shù)思想主要數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了分析。

　　關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)

　　思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂所在，這也是其它學(xué)科所沒(méi)有的。數(shù)學(xué)思想方法不僅僅反映在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，更反映在數(shù)學(xué)題目的解答中。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題過(guò)程，就是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理、巧妙的運(yùn)用來(lái)達(dá)到解決問(wèn)題的目的的。因此，數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中具有極其重要的意義。筆者通過(guò)對(duì)近幾年的高考進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，高考對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的考察重點(diǎn)在于學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐能力。由此可見(jiàn)，在高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中，不僅僅要重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，還要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法。只有在夯實(shí)基本數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，提高數(shù)學(xué)思想方法的掌握，才能夠促使其綜合素質(zhì)和解決問(wèn)題能力得到顯著的提高。

　　１數(shù)學(xué)思想方法在高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中的重要性

　　通過(guò)對(duì)多年來(lái)高考數(shù)學(xué)試卷的分析可以發(fā)現(xiàn)，雖然歷年來(lái)高考試題不斷地翻新、改革，但是其考察的基本數(shù)學(xué)知識(shí)始終不變，試題的變化始終是著眼于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的新穎巧妙的組合，試題靈活多變。由此可見(jiàn)，高考主要考察的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的準(zhǔn)確性，以及學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法綜合運(yùn)用能力。鑒于此，對(duì)于高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)需從加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的掌握，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題水平和解題能力入手，加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，并在此基礎(chǔ)上著重注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。數(shù)學(xué)思想方法的滲透和運(yùn)用能夠使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，開(kāi)闊思維、克服思維定勢(shì)的干擾，學(xué)會(huì)利用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而增強(qiáng)其思維的靈活性和創(chuàng)造性，從而提高其解題能力，取得良好的數(shù)學(xué)考試成績(jī)。

　　２幾種主要的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用技巧

　�。玻�１分類討論思想：分類討論思想是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答中具有非常廣泛地應(yīng)用。分類討論思想指的是對(duì)于一些數(shù)學(xué)問(wèn)題中所給出的對(duì)象無(wú)法進(jìn)行明確確定時(shí)，則需根據(jù)問(wèn)題中所給對(duì)象的本質(zhì)屬性所具備的異同點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行種類的劃分，然后對(duì)其進(jìn)行逐類的研究。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，分類討論思想就是一種“化整為零、積零為整”的思想方法。因此，在遇到具有以上特征的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以考慮運(yùn)用分類討論思想方法進(jìn)行解答。分類討論思想方法的運(yùn)用一般是按照以下步驟進(jìn)行：首先將問(wèn)題中蘇姚進(jìn)行討論的對(duì)象的討論區(qū)域進(jìn)行確定；其次是以某一確定的標(biāo)準(zhǔn)作為參考，對(duì)問(wèn)題中所涉及到的各個(gè)對(duì)象進(jìn)行種類劃分，種類劃分的過(guò)程中需注意做到不遺漏、不重復(fù)；然后對(duì)劃分出的不同種類的對(duì)象，進(jìn)行逐類的研究，分別解決問(wèn)題；最后對(duì)研究的結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)，綜合分析之后得出整個(gè)問(wèn)題的求解結(jié)論。例如在進(jìn)行“求方程ｋｘ２＋ｙ２＝４（ｋ∈Ｒ）表示什么曲線”一題時(shí)，首先討論由ｋ的不同取值范圍得出結(jié)論：①當(dāng)ｋ＜０時(shí)，該方程表示的是實(shí)軸在ｙ軸上的雙曲線。②當(dāng)ｋ＝０時(shí)，該方程表示的是平行于ｙ軸的兩條直線。③當(dāng)ｋ＞０時(shí)，又分３種情況：０＜ｋ＜１時(shí)，該方程表示的是長(zhǎng)軸在ｘ軸上的橢圓；ｋ＝１時(shí)，該方程表示的是圓；當(dāng)ｋ＞１時(shí)，該方程表示的是長(zhǎng)軸在ｙ軸上的橢圓。

　�。玻�２數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)形結(jié)合思想方法主要是一種將抽象數(shù)字語(yǔ)言與直觀圖形語(yǔ)言進(jìn)行有效結(jié)合的思想方法。數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用，通過(guò)數(shù)字語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言的結(jié)合，能夠使得抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)圖形的描述，變得直觀化和簡(jiǎn)單化；同時(shí)能夠使數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)字分析，變得科學(xué)化和準(zhǔn)確化。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合思想就是一種“以形映數(shù)、以數(shù)喻形”的思想方法。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中，有效的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，能夠達(dá)到復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題直觀化的效果。在進(jìn)行實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中，一方面要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法根據(jù)數(shù)的具體結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出與之相應(yīng)的圖形，然后利用圖形所具備的規(guī)律解決問(wèn)題；另一方面要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法將問(wèn)題中的圖形信息轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信息，利用數(shù)字之間的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。在高考數(shù)學(xué)試題解答中常用的數(shù)形結(jié)合思想方法主要包括幾何法、圖像法及坐標(biāo)法等幾類。筆者通過(guò)對(duì)多年高考數(shù)學(xué)試題的分析，總結(jié)出高考中常用下述幾類數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行考題設(shè)計(jì)：主要包括三角函數(shù)與三角函數(shù)圖像的應(yīng)用、利用函數(shù)圖像解答方程和不等式的知識(shí)點(diǎn)、復(fù)數(shù)幾何意義的運(yùn)用以及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的問(wèn)題等。

　�。玻�３待定系數(shù)思想：待定系數(shù)思想主要是用于求解曲線方程、求解函數(shù)解析式以及因式分解等數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答中。在求解以上各類數(shù)學(xué)問(wèn)題中，待定系數(shù)思想方法的具體運(yùn)用步驟如下：首先要通過(guò)分析所要解答的數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題中的條件給出含有待定系數(shù)的解析式；其次是列出一組滿足恒等式要求的并且含有待定系數(shù)的方程組；最后通過(guò)求方程的方式來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　３結(jié)論

　　綜上所述，將數(shù)學(xué)思想方法融入到高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中，在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)鞏固的基礎(chǔ)上，重視培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的能力，才能夠顯著地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題分析能力、解題能力，從而顯著提高高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)效果，使學(xué)生從容地應(yīng)對(duì)高考數(shù)學(xué)考試。

　　參考文獻(xiàn)

　�。郏保輰O桂萍，郭世峰．重視數(shù)學(xué)思想方法、提高高考復(fù)習(xí)效果［Ｊ］．教育科學(xué)，２０１２（６）．

　　［２］單凌云．重視數(shù)學(xué)思想方法在高考復(fù)習(xí)中的滲透［Ｊ］．解題技巧與方法，２０１３（７）．

　�。郏常萃鯐詵|．對(duì)高考復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的思考［Ｊ］．甘肅教育，２００７（３）．

　�。郏矗葭娖迹畬�(duì)高考復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的思考［Ｊ］．內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報(bào)，２００５（２０）．

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