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注重思維過程上好數(shù)學活動課的論文
《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、生生之間交流互動、共同發(fā)展的過程。教師要向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學活動的機會，引導他們在自主探索與合作交流的過程中，真正理解和掌握數(shù)學知識與技能，思想與方法，從而學習有價值的數(shù)學。所以，在實際教學中，我們應該從以下幾方面進行關(guān)注。
一、關(guān)注動手操作的過程
例如，教學五年級(上冊)《面積是多少》教學片段：(1)復習導入：什么是面積？你們會計算長方形和正方形的面積嗎？(2)設(shè)疑激趣：如果不是長方形和正方形，我們怎么計算它們的面積呢？(3)出示情境圖：下面兩個圖形，知道它們的面積分別是多少平方厘米嗎？你能先把每個圖形分成幾塊，再數(shù)一數(shù)嗎？(每個小方格表示1平方厘米) (4)動手操作：分一分，數(shù)一數(shù)。并在小組里交流。(5)分組活動：給學生足夠的時間和空間，讓學生通過活動，探索并求出兩個不規(guī)則圖形的面積。(6)交流匯報：先在小組里交流，再在全班交流。(7)觀察比較：比較采用哪些方法比較合適。(8)得出結(jié)論：把圖形分割成幾個長方形和正方形，再計算面積，這種方法比較合適……在操作活動中，每一個學生都經(jīng)歷了“想一想”、“分一分”、“數(shù)一數(shù)”、“畫一畫”、“說一說”、“算一算”、“比一比”等體驗與思考過程。學生在操作中感知，在感知中觀察，在觀察中比較，在比較中交流，在交流中驗證，從而尋找到解決問題的策略。不僅很快地求出了兩個不規(guī)則圖形的面積，而且使學生的思維火花在整個活動中得以靈動閃現(xiàn)、自由迸發(fā)。
二、關(guān)注語言表述的過程
語言是思維的外殼，是思維的物質(zhì)形式。在計算教學活動中，算理算法的內(nèi)化必須伴隨著語言的內(nèi)化過程而內(nèi)化。因此在指導學生通過實踐操作探索計算方法時，必須注意把數(shù)學活動中的動手操作與動腦思考、動口表述有機結(jié)合起來，這樣才能讓學生的感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力。
教師應該充分關(guān)注語言表述、內(nèi)化算法的過程，讓這個過程真真切切地由所有學生來體會、完成。我們可以為語言表述算法的過程設(shè)置一定的階段，先讓中下等學生打頭陣，讓他們充分暴露出認知上的真實問題，使其成為課堂交流討論的寶貴資源，讓這些學生在充分的參與中真正理清算理、掌握算法。對這類學生的語言表述，我們不能提過高的要求，只要學生能把算法用較直觀的語言加以描述即可，不必過分強調(diào)精準。對部分學生在初次操作、抽象之后仍不能進行語言概括表述的，教師甚至還可以讓其再次回顧操作過程，逐步幫助其進行抽象、概括、表達。
三、關(guān)注數(shù)學抽象的過程
數(shù)學家華羅庚指出：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微�！笨梢娫谟嬎憬虒W時把數(shù)與形結(jié)合起來，通過動手操作，引導學生從數(shù)學方面進行形象思維，數(shù)形結(jié)合，深刻幫助學生理解算理，是十分重要的。低年級計算教學尤應如此。
當學生通過活動過程獲得算法的物化圖式后，教師應當引導學生經(jīng)歷有效的數(shù)學抽象過程，通過學生頭腦中的智力操作，使物化圖式轉(zhuǎn)化為心理圖式。因此，教師要科學合理地設(shè)計數(shù)學抽象的過程，讓學生經(jīng)歷從具體到半具體，再到抽象的這一完整數(shù)學化過程，主動建構(gòu)起頭腦中的算法圖式。用算法化來完成心理圖式的轉(zhuǎn)化。當這種算法圖式得到熟練運用之后，外化的直觀動作便會漸漸取消，形成內(nèi)化的思維活動，學生的計算能力就會在其中得到了有效培養(yǎng)。
四、關(guān)注知識建構(gòu)的過程
建構(gòu)主義學習觀認為：學習不是被動地接受，而是學習者以其特有的經(jīng)驗與方式對學習材料進行選擇、加工和改造并賦予獨特意義的過程。因此在教學過程中，教師要通過營造良好的課堂環(huán)境，與學生展開面對面的交流，進而使教學在創(chuàng)新潛能開發(fā)的理想與現(xiàn)實條件的制約性之間保持一種必要的張力。正是有了這樣的課堂環(huán)境，學生通過交流想出了多種解決問題的方法，有利于學生思維的深化，同時也使課堂充滿了活力。
例如，教學五年級(上冊)《小數(shù)乘以小數(shù)》。學生已有了“小數(shù)乘以整數(shù)”的經(jīng)驗。教學片斷：(1)出示情境圖。在學生很容易列出3.6×2.8=？算式后。(2)觀察比較�！�3.6×2.8=？”和前面學習的“小數(shù)乘以整數(shù)”算式有什么不同？(3)估計積的范圍。先估計一下，“3.6×2.8”的積大約是多少？“3.6×2.8”的積應該小于12平方米，而大于9平方米。(4)利用已有經(jīng)驗嘗試解決問題。那么準確得數(shù)究竟是多少呢？接下來就讓學生獨立嘗試求小明的房間面積有多大？(5)學生交流、討論后得出：兩個因數(shù)都乘10后，得到的積就等于原來的積乘100，要求原來的積，就要把1008除以100還原成原來的積。小數(shù)點應該點在哪里呢？(10.08)讓學生自己點上“.”。(6)驗證：這里的計算結(jié)果與我們開始的估計是否一致呢？
上述案例證明，只有當學生已有的經(jīng)驗在數(shù)學活動的整個過程中被激活、喚醒，并把所學內(nèi)容與他們自己的認知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來時，才會有真切的體驗，才會讓學生的數(shù)學思維與活動過程達成和諧共振，從而使他們頭腦中的思維火花得以靈動閃現(xiàn)、自由迸發(fā)，進而達到主動建構(gòu)新的數(shù)學知識。
在數(shù)學活動中，我們的學生是鮮活的，他們的思維是靈動的。只要給學生一個空間，他們就會自己往前走，在思想與思想的交流中，在智慧與智慧的碰撞中，他們在慢慢地學會起飛，他們的生命活動也因此變得精彩。
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