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淺談中學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題在教學(xué)中的運(yùn)用研究
中學(xué)數(shù)學(xué)是中學(xué)生普遍認(rèn)為相對其他科目來說學(xué)習(xí)比較困難、抽象的一門學(xué)科。在學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)新知識的過程中，學(xué)生在聽老師講解之后進(jìn)行做題，出現(xiàn)錯(cuò)誤是非常常見的現(xiàn)象。如果這些錯(cuò)誤不能夠得到有效且及時(shí)的解決，多次之后，學(xué)生便會對中學(xué)數(shù)學(xué)失去學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致厭學(xué)情緒。錯(cuò)題集能夠有效地幫助教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，能夠針對性地突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)，有效地解決教學(xué)難題。
一、指導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)題進(jìn)行收集和分析
在教學(xué)過程中，因?yàn)槊恳晃粚W(xué)生對知識內(nèi)容的理解能力和掌握情況不同，導(dǎo)致每一位學(xué)生的錯(cuò)題內(nèi)容也有所不同。對此，教師就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生正確地對錯(cuò)題進(jìn)行收集，引導(dǎo)學(xué)生按照記錄錯(cuò)題、改正錯(cuò)題、分析錯(cuò)誤起因的步驟對錯(cuò)題進(jìn)行基本的收集。尤其是在分析錯(cuò)誤起因環(huán)節(jié)中，學(xué)生最初并不會對題目錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析，但是出于教師的要求，往往就寫上看錯(cuò)粗心審題不全等內(nèi)容進(jìn)行敷衍，這些理由過于籠統(tǒng)，沒有意義。對此，教師就需要從學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握角度對錯(cuò)題進(jìn)行解析。
例如，在北大師版中學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，學(xué)生往往會以看錯(cuò)粗心不會算等原因作為分析結(jié)果，但是這樣的分析只是借口，對于學(xué)生而言，并沒有實(shí)際作用。筆者認(rèn)為，需要從數(shù)學(xué)基本理念進(jìn)行分析，例如單位是否一致解題時(shí)沒有發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵問題、條件等，這樣的分析問題才能夠有效地解決問題。
二、引導(dǎo)學(xué)生對錯(cuò)題進(jìn)行整理
錯(cuò)題是學(xué)生在課堂練習(xí)當(dāng)中、課后作業(yè)和測驗(yàn)過程中常見的現(xiàn)象，錯(cuò)題的出現(xiàn)是不可避免的。當(dāng)學(xué)生收集錯(cuò)題開展一段時(shí)間或完成一個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)之后，引導(dǎo)學(xué)生將所收集的錯(cuò)題進(jìn)行歸納和整理，進(jìn)一步地整理出自己時(shí)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。首先，需要了解章節(jié)當(dāng)中所需要教學(xué)的知識內(nèi)容重點(diǎn)，并幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己對知識點(diǎn)掌握的薄弱點(diǎn)。其次，觀察學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題是因?yàn)槎唐诘闹R點(diǎn)理解不清楚還是臨時(shí)性的粗心造成的。然后，針對當(dāng)前學(xué)習(xí)的知識，檢查不正確計(jì)算或習(xí)慣性錯(cuò)誤的情況是否出現(xiàn)。最后，針對自身所可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤選擇相關(guān)習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，從而改善自身的學(xué)習(xí)能力。除此之外，在一段時(shí)間過后，教師還可以帶領(lǐng)學(xué)生對所收集的錯(cuò)題進(jìn)行公開整理，檢查出班級上大多數(shù)同學(xué)都容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并集中進(jìn)行講解。隨著教學(xué)的不斷開展，如果同樣的錯(cuò)誤仍然繼續(xù)發(fā)生，則需要針對錯(cuò)誤原因進(jìn)行進(jìn)一步的分析，直至改善問題。
為了更好地幫助學(xué)生整理錯(cuò)題，筆者認(rèn)為，需要從四步幫助學(xué)生培養(yǎng)分析能力。（1）分析知識點(diǎn)，利用專業(yè)數(shù)學(xué)術(shù)語講解知識點(diǎn)，幫助學(xué)生掌握知識內(nèi)容；（2）在課堂當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生用語言熟練地掌握對知識的表達(dá)能力，逐步適應(yīng)利用專業(yè)術(shù)語對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析；（3）分析錯(cuò)題的過程中，需要帶領(lǐng)學(xué)生從知識點(diǎn)的角度進(jìn)行分析；（4）批改學(xué)生錯(cuò)題時(shí)，需要針對每一位學(xué)生的錯(cuò)題起因進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷�，用鮮明的標(biāo)記標(biāo)出，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并分析錯(cuò)誤起因。
三、利用錯(cuò)誤拓展學(xué)生的思維
錯(cuò)題的價(jià)值來源不是錯(cuò)誤，而是學(xué)生的思維錯(cuò)誤，正是因?yàn)閷W(xué)生的思維發(fā)生錯(cuò)誤，才能夠證明學(xué)生在思考，教師也正是因?yàn)橹缹W(xué)生的錯(cuò)誤，才能清楚學(xué)生的思維錯(cuò)在哪。教師不僅可以立即處理學(xué)生的錯(cuò)誤，還能讓學(xué)生在錯(cuò)誤中成長，提高思維能力。例如，學(xué)生在解答應(yīng)用題的過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師請這個(gè)出錯(cuò)的學(xué)生講講自己的解題思路，學(xué)生從解題思路中不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤，還列出了正確的算式。錯(cuò)誤能引發(fā)學(xué)生對知識的討論，學(xué)生在主動(dòng)參與找錯(cuò)、改錯(cuò)的過程中，能加深對知識的理解，同時(shí)創(chuàng)造出新的解題方式。這樣的教學(xué)方法不但不會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還能使錯(cuò)誤資源合理利用，學(xué)生在收獲知識的同時(shí)真真切切地體會到數(shù)學(xué)的樂趣。
例如，在北大師版中學(xué)數(shù)學(xué)三角形的教學(xué)中，一位學(xué)生在板演時(shí)忘記標(biāo)角的度數(shù)。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這類錯(cuò)誤時(shí)，教師不要馬上糾正，而是讓其他學(xué)生觀察這位學(xué)生是否有問題，有細(xì)心的學(xué)生立刻會發(fā)現(xiàn)沒有標(biāo)角的度數(shù)。如此一來就能引起全班學(xué)生的注意，避免以后再出現(xiàn)這類錯(cuò)誤。
綜上所述，教師在教學(xué)過程中需要巧妙地運(yùn)用學(xué)生創(chuàng)造的錯(cuò)題，更好地幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、整理和總結(jié)自己的知識漏洞，從而更好地將學(xué)生的常見錯(cuò)誤、知識難點(diǎn)和重點(diǎn)更準(zhǔn)確地掌握，以便更好地開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)，提升教學(xué)質(zhì)量。
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