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天文學(xué)基礎(chǔ)課程論文
摘要：天文學(xué)是一門最古老的科學(xué)，他一開始就和人類的勞動(dòng)和生存密切相關(guān)。他同數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、地學(xué)同為六大基礎(chǔ)學(xué)科。大地天文學(xué)也是由來已久，從公元前開始到現(xiàn)在，從用傳統(tǒng)的方法到現(xiàn)在的各種精密的測(cè)量?jī)x器，經(jīng)歷了翻天覆地的變化。本文主要從大地天文學(xué)的基礎(chǔ)概念入手，主要利用大地天文學(xué) 只是來測(cè)定經(jīng)緯度和其他，從而確定地面點(diǎn)的位置�；A(chǔ)知識(shí)主要有天球上基本的概念，天球與地球的關(guān)系以及天球與地球坐標(biāo)系的關(guān)系與轉(zhuǎn)換，運(yùn)用這些關(guān)系，確定的一些大地天文學(xué)的測(cè)量方法和在各種方面的應(yīng)用。
關(guān)鍵字：大地天文學(xué)，天球坐標(biāo)系，坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，測(cè)量方法與應(yīng)用
Abstract: astronomy is a one of the oldest science, he started and is closely related to the ministry of Labour and survival of human beings. He with mathematics, physics, chemistry, biology, study as the six basic subjects. Astronomy earth also has a long history, from the beginning to now, from the traditional way to the present all kinds of precision measuring instruments, undergone earth-shaking changes. This article mainly from the basic concept of the astronomy, the main use of the land of astronomy is to determine the latitude and longitude and the other, to determine the position of the ground points. Basic knowledge is mainly on the basic concept, the celestial sphere celestial's relationship with the earth and the relationship between the celestial coordinate system with earth and transformation, using these relationships, determine some of the astronomy measurement on the methods and applications in various aspects.
Key words: the astronomy, celestial coordinate, coordinate transformation, measuring method and application
目 錄
摘 要 ......................................................................................................................... 1
一 、大地天文學(xué)基本概念 ......................................................................................... 1
二 、大地天文學(xué)的發(fā)展概況 ..................................................................................... 1
三 、天球的基本概念 ................................................................................................. 2
3.1天球的定義 ......................................................................................................................... 2
3.2 天球的分類 ........................................................................................................................ 2
3.3天球的兩個(gè)特性 ................................................................................................................. 2
3.4 關(guān)于天球的基本知識(shí) ........................................................................................................ 2
四 、天球與地球的相關(guān)關(guān)系......................................................................................................... 3
4.1 天球上與地球公轉(zhuǎn)有關(guān)的圈、線、點(diǎn) .......................................................................... 3
4.2 天球上與地球自轉(zhuǎn)有關(guān)的圈、線、點(diǎn) .......................................................................... 5
五 、天球坐標(biāo)系 ............................................................................................................................ 6
5.1 天球坐標(biāo)系分類 .............................................................................................................. 6
5.1.1 地平天球坐標(biāo)系 ................................................................................................... 7
5.1.2 時(shí)角天球坐標(biāo)系 ................................................................................................... 8
5.1.3 赤道天球坐標(biāo)系 ................................................................................................... 9
5.1.4 黃道天球坐標(biāo)系： ............................................................................................... 9
5.2 天球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換 .................................................................................................. 9
5.2.1 天文坐標(biāo)與天球坐標(biāo)之間的關(guān)系 ..................................................................... 10
5.2.2 地平坐標(biāo)與時(shí)角坐標(biāo)之間的關(guān)系 ..................................................................... 10
5.2.3 天球直角坐標(biāo)系及其轉(zhuǎn)換 ................................................................................. 11
六 、大地天文學(xué)的方法及應(yīng)用................................................................................................... 13
參考文獻(xiàn) ........................................................................................................................................ 15
大地天文學(xué)
一 、大地天文學(xué)基本概念 大地天文學(xué)是天文學(xué)的一個(gè)分支,也是大地測(cè)量的一個(gè)重要組成部分。它的重要任務(wù),是用天文方法觀測(cè)天體的位置來確定地面點(diǎn)在地球上的位置(經(jīng)緯度)和某一方向的方位角,以供大地測(cè)量和其他有關(guān)的科學(xué)技術(shù)部門使用. 這是天體測(cè)量學(xué)與大地天文學(xué)的邊緣學(xué)科，在測(cè)站（通常稱為天文點(diǎn)）使用天體測(cè)量?jī)x器觀測(cè)天體以測(cè)定天文經(jīng)度和緯度，也可測(cè)定測(cè)站至相鄰固定目標(biāo)的方位角從而確定測(cè)站的子午線。
大地天文學(xué)的傳統(tǒng)課題包括：①測(cè)定地面點(diǎn)的天文經(jīng)度，就是在同一瞬間測(cè)定地面上一點(diǎn)與本初子午線上的地方時(shí)之差。該點(diǎn)上的時(shí)刻可使用經(jīng)緯儀、中星儀、棱鏡等高儀以及照相天頂筒等儀器測(cè)定；本初子午線上的地方時(shí)則可通過收錄無線電時(shí)號(hào)求得。②測(cè)定地面點(diǎn)的天文緯度。這等同于測(cè)定地面點(diǎn)的天極高度。該點(diǎn)的緯度可使用帶有緯度水準(zhǔn)的經(jīng)緯儀、天頂儀、棱鏡等高儀以及照相天頂筒等儀器測(cè)定。③地面目標(biāo)方位角的測(cè)定。這等同于確定某天文點(diǎn)的子午線方向。觀測(cè)恒星，測(cè)定其時(shí)角，算出它的方位角，然后測(cè)定該瞬間恒星與地面目標(biāo)之間的水平角，從而得到目標(biāo)的方位角。這些任務(wù)都包含對(duì)各種誤差的分析及對(duì)削弱和消除誤差的研究。近代已能測(cè)定地面點(diǎn)在以地心為原點(diǎn)的三維直角坐標(biāo)系中的地心直角坐標(biāo)，用諸如甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量、激光測(cè)距、全球定位系統(tǒng)測(cè)量等技術(shù)，精度可達(dá)幾厘米量級(jí)。
二 、大地天文學(xué)的發(fā)展概況
大地天文學(xué)是天文學(xué)中發(fā)展最早的一個(gè)分支。公元前3世紀(jì)，古希臘天文學(xué)家用觀測(cè)夏至日正午太陽高度的方法測(cè)定了子午線的長(zhǎng)度。公元8世紀(jì)，中國天文學(xué)家一行(本名張遂，683～727)等通過觀測(cè)北極星高度推算出了子午線1°的弧長(zhǎng)。元代天文學(xué)家郭守敬(1231～1316)組織過全國范圍的緯度測(cè)量。然而，直到17世紀(jì)光學(xué)望遠(yuǎn)鏡、測(cè)微器與天文鐘問世以后，才形成精密的大地天文學(xué)�，F(xiàn)代大地天文學(xué)的測(cè)量設(shè)備包括天文觀測(cè)儀器、守時(shí)儀器、記時(shí)儀器和無線電接收機(jī)。 天文觀測(cè)儀器主要是全能經(jīng)緯儀，也可用中星儀和棱鏡等高儀等。守時(shí)儀器已全部采用石英鐘。記時(shí)儀器用以記錄觀測(cè)恒星的時(shí)刻。無線電接收機(jī)則用
以收錄時(shí)號(hào)。為提高觀測(cè)精度和效率，各國都在研制新的觀測(cè)儀器，例如美國的自動(dòng)天文定位系統(tǒng)、方位角監(jiān)測(cè)儀，意大利的天頂攝影機(jī)等。
三 、天球的基本概念
3.1天球的定義
各個(gè)天體同地球上的觀測(cè)者的距離都不相同。天體和觀察者間的距離與觀測(cè)者隨地球在空間移動(dòng)的距離相比要大得多，人的肉眼分辨不出天體的遠(yuǎn)近，所以看上去天體似乎都離我們一樣遠(yuǎn)，仿佛散布在以觀測(cè)者為中心的一個(gè)圓球的球面上（站心天球）。實(shí)際上我們看到的是天體在這個(gè)巨大的圓球的球面上的投影位置，這個(gè)圓球就稱為天球。
3.2 天球的分類
文學(xué)上就將以空間某一點(diǎn)為中心，以無限大為半徑，內(nèi)表面分布著各種各樣天體的球面稱為天球。天球是研究天體的位置和運(yùn)動(dòng)而引進(jìn)的一個(gè)半徑為無限大的假想圓球，想象中所有天體都附著在天球表面上。根據(jù)所選取的天球中心不同，有站心天球、日心天球、地心天球等。
3.3天球的兩個(gè)特性
由于天球的半徑可視為無窮大，在空間任何有限的距離與天球半徑相比，都微小到可以忽略不計(jì)。因此天球具有下面兩個(gè)特性：
1)相距有限距離的所有平行直線，向同一方向延長(zhǎng)與天球交于一點(diǎn)。
2)相距有限距離的所有平行平面天球交于同一大圓。
3.4 關(guān)于天球的基本知識(shí)
觀測(cè)者所能直接辨別的只是天體的方向。在球面上處理點(diǎn)和弧段的關(guān)系，比在空間處理視線方向間的角度要簡(jiǎn)便得多，在天文學(xué)的一些應(yīng)用中，都用天體投影在天球上的點(diǎn)和點(diǎn)之間的大圓弧段來表示它們之間的位置關(guān)系。天球的半徑是任意選定的，可以當(dāng)作數(shù)學(xué)上的無窮大。
我們站在地球上仰望星空，看到天上的星星好像都離我們一樣遠(yuǎn)。星星就好
像鑲嵌在一個(gè)圓形天幕上的寶石。實(shí)際上星星和我們的距離有遠(yuǎn)有近，我們看到的是它們?cè)谶@個(gè)巨大的圓球球面上的投影，這個(gè)假想的圓球就稱為天球，它的半徑是無限大。而地球就懸掛在這個(gè)天球中央。星星在天空中移動(dòng)的方向并不是雜亂無章的，而且星座的形狀并不會(huì)改變。星星從東方的地平線爬上來，爬到最高點(diǎn)（中天），然后往西方沉下去。看起來就像整個(gè)天球圍繞著地球旋轉(zhuǎn)一樣。相信大家都明白，地球并不是宇宙的中心，星體并不會(huì)繞著地球轉(zhuǎn)。星體在天空中繞著我們旋轉(zhuǎn)，是因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)而產(chǎn)生的錯(cuò)覺，天球本身是不會(huì)移動(dòng)的。我們身在地球中，并不會(huì)感覺自己在轉(zhuǎn)動(dòng)的，就好像們乘坐火車時(shí)看見窗外的景物向后移動(dòng)，而并不感覺到自己在移動(dòng)中。
天球是一個(gè)直觀的假象球，其形成的原因是人的肉眼分辨不出天體的遠(yuǎn)近。設(shè)在地球中心照準(zhǔn)空間遠(yuǎn)近不等的天體，將各天體方向線延長(zhǎng)與天球相交的各投影點(diǎn)稱為各天體在天球上的位置。顯然，就存在有兩個(gè)或多個(gè)天體在天球上的投影位置是重合的。
四 、天球與地球的相關(guān)關(guān)系
4.1 天球上與地球公轉(zhuǎn)有關(guān)的圈、線、點(diǎn)
黃道在天球上的位置較難確定。所謂黃道是指地球繞著太陽運(yùn)行的公轉(zhuǎn)軌道平面無限擴(kuò)大與天球相交截出的大圓，它也是地球公轉(zhuǎn)軌道在天球上的投影。地球每年繞太陽運(yùn)行一周，但在地球上的人們看來，卻好像是太陽在天空眾星之間繞地球轉(zhuǎn)圈。因此，黃道也就是太陽每年在天球上所作視運(yùn)動(dòng)的路線。
黃道面是地球繞太陽系質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的平均軌道平面，將這一平面延伸與天球相交的大圈稱為黃道；過天球中心作一條直線垂直與黃道面，這條直線與天球相交于K和K′兩點(diǎn)，靠近北天極的K點(diǎn)稱為北黃極，靠近南天極的K′點(diǎn)稱為南黃極。黃道面與赤道面的夾角稱為黃赤交角，一般用ε來表示，其值約為23.5。天球上距離黃道90°的兩點(diǎn)，即黃道軸與天球相交的兩點(diǎn)，稱黃極�？拷碧鞓O的一點(diǎn)叫北黃極（通常用K表示），靠近南天極的一點(diǎn)叫南黃極（通常用K′表示）。
二分點(diǎn)和二至點(diǎn)：天球上黃道與赤道相交于和兩點(diǎn)，稱為二分點(diǎn)，即春分點(diǎn)
和秋分點(diǎn)。在黃道上距春分點(diǎn)和秋分點(diǎn)90的兩個(gè)點(diǎn)稱為二至點(diǎn)，即夏至點(diǎn)和冬至點(diǎn)，其中在赤道以北（最北）的那一點(diǎn)稱為夏至點(diǎn)。在赤道以南（最南）的那一點(diǎn) 稱為冬至點(diǎn)。
二分圈和二至圈：在天球上通過天極、春分點(diǎn)和秋分點(diǎn)的大圈，稱為二分圈。在天球上通過天極、夏至點(diǎn)和冬至點(diǎn)的大圈，稱為二至圈。
4.2 天球上與地球自轉(zhuǎn)有關(guān)的圈、線、點(diǎn)，我們要經(jīng)常用到的基本圈、線、點(diǎn)為：
天軸和天極：通過天球中心（這里為測(cè)站點(diǎn)）而與地球瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸pp′相平行的直線PP′稱為天軸，它與天球相交的兩點(diǎn)P和P′稱為天極。相應(yīng)地球北極p的一點(diǎn)P稱為北天極，相應(yīng)地球南極p′的一點(diǎn)P′稱為南天極。
天頂和天底：測(cè)站的瞬時(shí)鉛垂線ZZ′與天球相交于Z和Z′兩點(diǎn)，在觀測(cè)者頭頂上方的Z點(diǎn)稱為天頂，與天頂相對(duì)的Z′點(diǎn)稱為天底。
天球地平面和天球地平圈：通過天球中心而垂直于測(cè)站瞬時(shí)鉛垂線ZZ′的平面ESWN稱為天球地平面，它與天球相交的大圈稱為天球地平圈。
天球上的主要圈、線、點(diǎn)
天球赤道面和天球赤道：通過天球中心而與天軸PP′垂直的平面EQWQ′稱為天球赤道面（簡(jiǎn)稱赤道面），它與天球相交的大圈EQWQ′稱為天球赤道（簡(jiǎn)稱赤道）。其中在天球地平面之上的赤道圈上的點(diǎn)Q稱為赤道上點(diǎn)；與赤道上點(diǎn)Q相對(duì)應(yīng)的另一點(diǎn)Q′稱為赤道下點(diǎn)。
天球子午面和天球子午圈：由測(cè)站鉛垂線ZZ′和北天極P所決定的平面PZP′Z′N稱為天球子午面（或稱天文子午面），它與天球相交的大圈稱為天球子午圈（或稱天文子午圈）。也可以說通過測(cè)站天頂Z和北天極P的大圈即為測(cè)站的天文子午圈。其中包含天頂Z和赤道上點(diǎn)Q的半圓PZQSP′稱為上子午圈，相對(duì)的另一半PNQ′Z′P稱為下子午圈。
子午線和四方點(diǎn)：天球子午面與天球地平面垂直，它們的交線NS稱為子午線。子午線與天球相交于兩點(diǎn)，靠近北天極的那一點(diǎn)N稱為北點(diǎn)，和它相對(duì)的另一點(diǎn)S稱為南點(diǎn)。觀測(cè)者面向北，在右方地平圈上距南北點(diǎn)各90度的E點(diǎn)稱為東點(diǎn)，在左方與東點(diǎn)相對(duì)稱的一點(diǎn)W稱為西點(diǎn)。東南西北四個(gè)方向點(diǎn)稱為四方點(diǎn)。東西兩點(diǎn)也是天球赤道圈與天球地平圈的兩個(gè)交點(diǎn)。
垂直圈和卯酉圈：通過天頂和天底的任意大圈，例如ZbZ′稱為垂直圈。其中過東西點(diǎn)的垂直圈稱為卯酉圈。
時(shí)圈：通過北天極和南天極或包含天軸的任意大圈，例如PbP′稱為時(shí)圈。 我們?cè)诘厍蛏想S著地球的自轉(zhuǎn)而不停地繞著地球自轉(zhuǎn)軸由西向東旋轉(zhuǎn)。所以我們相對(duì)地看到地球上的日月星辰都像隨著天球繞著地球由東向西旋轉(zhuǎn)，每日旋轉(zhuǎn)一周。因而產(chǎn)生天體東升西落的現(xiàn)象。這種直觀的由于地球由西向東自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的天球或天體的視運(yùn)動(dòng)，稱為天球周日視運(yùn)動(dòng)或天體周日視運(yùn)動(dòng)。
在周日視運(yùn)動(dòng)中不變的圈、點(diǎn)為：南北天極、地方性圈、點(diǎn)（如：子午圈、地平圈、天頂、天底、四方點(diǎn)等）。赤道則在赤道面上原位旋轉(zhuǎn)。其他的圈線點(diǎn)則均繞天軸旋轉(zhuǎn)。
五 、天球坐標(biāo)系
5.1 天球坐標(biāo)系分類
為了表示天體在天球上的位置和進(jìn)行天文測(cè)量的需要，需在天球上建立球面坐標(biāo)系。要建立天球坐標(biāo)系，須首先確定兩個(gè)基本要素，如圖（5-1）所示：
1）基本平面，由天球上某一選定的大圓所確定。大圓稱為基圈，基圈的兩個(gè)幾何極之一作為球面坐標(biāo)系的極。
2）原點(diǎn)，由天球上某一選定的過坐標(biāo)系極點(diǎn)的大圓與基圈的交點(diǎn)所確定。 天體在天球坐標(biāo)系中的位置由兩個(gè)球面坐標(biāo)標(biāo)定，如圖（5-1）所示：
1）經(jīng)向坐標(biāo)，作過該點(diǎn)和坐標(biāo)系極點(diǎn)的大圓稱為副圈（或終圈），從原點(diǎn)到副圈與基圈交點(diǎn)的弧長(zhǎng)為經(jīng)向坐標(biāo)。
2）緯向坐標(biāo)，從基圈上起沿終圈到該點(diǎn)的大圓弧長(zhǎng)為緯向坐標(biāo)。天球上任何一點(diǎn)的位置都可以由這兩個(gè)坐標(biāo)唯一地確定。這樣的球面坐標(biāo)系是正交坐標(biāo)系。對(duì)于不同的基圈和原點(diǎn)，以及經(jīng)向坐標(biāo)所采用的不同量度方式，可以引出不
同的天球坐標(biāo)系，常用的有地平坐標(biāo)系、赤道坐標(biāo)系、黃道坐標(biāo)系和銀道坐標(biāo)系等。
地平天球坐標(biāo)系是一種最直觀的天球坐標(biāo)系，和我們?nèi)粘５奶煳挠^測(cè)關(guān)系最為密切。取測(cè)站的地平圈作為基圈（橫坐標(biāo)圈），子午圈作為次圈（縱坐標(biāo)圈），南點(diǎn)為原點(diǎn)的球面坐標(biāo)系，稱為地平坐標(biāo)系。它用地平緯度（高度）h或天頂距Z和地平經(jīng)度（方位角）A來表示天體在天球上的位置。
地平高度h和天頂距z:過天體ζ作一個(gè)垂直圈，設(shè)它與地平圈相交于A點(diǎn)。
從A點(diǎn)沿垂直圈量至天體ζ的弧距Aζ稱為天體的地平高度、或地平緯度、或垂直角，常用h表示。h從地平圈起算，向天頂量為正，向天底量為負(fù)，其值由0到±90。
由天頂至天體的弧距離Zζ，或在天體垂直面上的平面角∠ZOζ，稱為天體的天頂距，一般以z表示，其取值范圍為0到180恒為正。
天頂距與地平高度的關(guān)系是：
地平方位角A：通過天體的垂直面與測(cè)站的子午面所夾的二面角∠SZA，或在天球地平面上的平面角∠SOA，或大圓弧距SA稱為天體的地平經(jīng)度（方位角），用A表示。
地平方位角的量算方法：由南點(diǎn)S起算，沿地平圈向西量，取值范圍為0到360恒為正；或者由南點(diǎn)S起算，分別沿地平圈向東、和向西量，且約定向西量為正，向東量為負(fù)，其值由0到±180。
時(shí)角坐標(biāo)系的基圈是赤道，次圈是子午圈，原點(diǎn)是上點(diǎn)Q（即赤道與子午圈的交點(diǎn)）；此坐標(biāo)系用赤緯和時(shí)角來表示天體在天球上的位置。
赤緯δ：通過天體ζ作一時(shí)圈，設(shè)它與赤道交于點(diǎn)T。由T點(diǎn)沿時(shí)圈量至天體ζ的弧距Tζ，稱為天體的赤緯，以δ表示。
赤緯的量度方法：從赤道起算，沿時(shí)圈向北天極量為正，向南天極量為負(fù)。其值范圍：0到±90 。
時(shí)角t：通過天體的時(shí)圈面與測(cè)站的子午面所夾的二面角∠QPT、或大圓弧距QT稱為天體的時(shí)角，用t表示。
時(shí)角的量算方法：由上點(diǎn)Q起算沿赤道向西量，取值范圍為：0到360，或0到24小時(shí)；或者由上點(diǎn)Q起算，分別沿赤道向東西量，由0到±180，或0到±12小時(shí)，且約定向西量為正，向東量為負(fù)。
赤緯與周日視運(yùn)動(dòng)、測(cè)站無關(guān)，時(shí)角與周日視運(yùn)動(dòng)、測(cè)站有關(guān)有。測(cè)量時(shí)必須說明時(shí)刻。否則毫無意義。
5.1.3 赤道天球坐標(biāo)系
赤道坐標(biāo)系的基圈是赤道，次圈是過春分點(diǎn)的極分圈，原點(diǎn)為春分點(diǎn)γ。 此坐標(biāo)系用赤緯δ和赤經(jīng)α來表示天體在天球上的位置。
赤緯δ：同時(shí)角坐標(biāo)系。
赤經(jīng)α：過春分點(diǎn)作一極分圈（即過春分點(diǎn)的時(shí)圈），并通過天體ζ作一時(shí)圈，設(shè)它與赤道交于T點(diǎn)。則天體ζ的時(shí)圈面與極分圈面
所夾的二面角∠γPT，或大圓弧距γT稱為天體的赤經(jīng)，以α表示。
赤經(jīng)的量度方法：從春分點(diǎn)γ起算，沿赤道按反時(shí)針方向（即與周日視運(yùn)動(dòng)相反的方向）計(jì)量，0到24小時(shí)。
5.1.4 黃道天球坐標(biāo)系：
黃道坐標(biāo)系的基圈是黃道，次圈為過春分點(diǎn)和黃極黃經(jīng)圈，原點(diǎn)為春分點(diǎn)γ； 它用黃緯β和黃經(jīng)l來表示天體在天球上的位置。
黃緯β：通過天體ζ作一黃經(jīng)圈，設(shè)它與黃道交于R點(diǎn)。由R點(diǎn)沿黃經(jīng)圈量至天體ζ的弧距Rζ稱為天體的黃緯，以β表示。
黃緯的度量方法：從黃道起算，沿黃經(jīng)圈向北黃極量為正，向南黃極量為負(fù)。其值：0到±90。
黃經(jīng)λ：過春分點(diǎn)作一黃經(jīng)圈（即過春分點(diǎn)和黃極的大圈），則天體ζ的黃經(jīng)圈面與過春分點(diǎn)的黃經(jīng)圈面所夾的二面角∠γKR，或大圓弧距γR稱為天體的黃經(jīng)，以λ或l表示。
黃經(jīng)的量度方法：從春分點(diǎn)γ起算，沿黃道按反時(shí)針方向計(jì)量，0到±360。
5.2 天球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換
天球坐標(biāo)系是天文學(xué)中描述天空中物體位置的坐標(biāo)系。類似于我們?cè)诘厍虮砻嫔嫌玫降牡乩碜鴺?biāo)系。天球坐標(biāo)系隨著投影到天球上的坐標(biāo)格網(wǎng)的不同而不同，沿著大圓將天空分成兩個(gè)相等的半球的平面稱為基礎(chǔ)平面，而這種坐標(biāo)系僅
僅會(huì)因?yàn)榛久娴牟煌煌�。每個(gè)坐標(biāo)系的名字是根據(jù)基本面的選擇而定的。
5.2.1 天文坐標(biāo)與天球坐標(biāo)之間的關(guān)系
測(cè)站的天文緯度定義為測(cè)站的瞬時(shí)鉛垂線與地球赤道面之間的夾角；測(cè)站的地球天文子午面定義為測(cè)站的瞬時(shí)鉛垂線和地球瞬時(shí)北極所決定的平面；而測(cè)站的天文經(jīng)度定義為格林尼治天文臺(tái)的地球天文子午面與測(cè)站的地球天文子午面之間的二面角。另外，測(cè)站的地球天文子午面投影到天球上就是測(cè)站的天球子午面，而地球赤道面與天球赤道面平行（或在天球上重合）。
天球坐標(biāo)與天文坐標(biāo)間存在兩個(gè)重要關(guān)系：
1）測(cè)站的天文緯度等于北天極的地平高度，也等于測(cè)站天頂?shù)某嗑�，即�?/p>
Φ = z + δ = δz
2）地面A、B兩地同時(shí)觀測(cè)同一天體的時(shí)角之差（tA - tB），等于A、B兩地的天文經(jīng)度之差（λA - λB），即：
A - λB = tA - tB
顯然，若測(cè)站與各林尼治天文臺(tái)同步觀測(cè)一天體，則有λA – λG = tA – tG ，但λG = 0，故有：λA = tA – tG
由此可知，地面上任意一測(cè)站的天文經(jīng)度，等于測(cè)站與各林尼治天文臺(tái)在同一瞬間觀測(cè)同一天體的時(shí)角之差。
5.2.2 地平坐標(biāo)與時(shí)角坐標(biāo)之間的關(guān)系
由天頂Z、北天極P和天體ζ為頂點(diǎn)構(gòu)成的球面三角形稱為定位三角形（也稱天文三角形），局部圖見圖（5-5）。
在此定位三角形中，各邊、角的數(shù)值如下：
= 900 – δ，
而∠PζZ = q 一般稱為星位角。
根據(jù)球面三角形的邊余弦公式可得：
根據(jù)正弦公式可得：
根據(jù)五元素公式可得：
及關(guān)系式：
因此，天體的地平坐標(biāo)z、A和時(shí)角坐標(biāo)t、δ與測(cè)站的天文坐標(biāo)φ存在以上關(guān)系。 = 900 – φ， = z ∠ζPZ = t， ∠ζZP = 1800 - A
5.2.3 天球直角坐標(biāo)系及其轉(zhuǎn)換
地平直角坐標(biāo)系：坐標(biāo)原點(diǎn)在天球中心，Z軸指向天頂Z，X軸指向地平坐標(biāo)系的原點(diǎn)—南點(diǎn)S，由于地平方位角是由南點(diǎn)順時(shí)針量起（從Z軸往下看），因此Y軸應(yīng)該在X軸的右側(cè)指向西點(diǎn)W。地平直角坐標(biāo)系形成左手系。天體的直角坐標(biāo)與其地平坐標(biāo)的關(guān)系為：
時(shí)角直角坐標(biāo)系：坐標(biāo)原點(diǎn)在天球中心，Z軸指向北天極P， X軸指向時(shí)角坐標(biāo)系的原點(diǎn)—赤道上點(diǎn)Q，由于時(shí)角是由上點(diǎn)Q順時(shí)針量起（從Z軸往下看），因此Y軸應(yīng)該也在X軸的右側(cè)指向西點(diǎn)W。時(shí)角直角坐標(biāo)系形成左手系，天體的直角坐標(biāo)與其時(shí)角坐標(biāo)的關(guān)系為：
可見時(shí)角直角坐標(biāo)系與地平直角坐標(biāo)系有共同的Y軸，兩個(gè)坐標(biāo)系X軸或Z軸之間的夾角為測(cè)站的天文余緯度，即：900 – φ。
赤道直角坐標(biāo)系：坐標(biāo)原點(diǎn)在天球中心，Z軸指向北天極P，X軸指向時(shí)角坐標(biāo)系的原點(diǎn)—春分點(diǎn)γ，由于赤經(jīng)是由春分點(diǎn)γ逆時(shí)針量起（從Z軸往下看），因此Y軸應(yīng)該在X軸的左側(cè)90。赤道直角坐標(biāo)系形成右手系，天體的直角坐標(biāo)與其赤道坐標(biāo)的關(guān)系為：
可見赤道直角坐標(biāo)系與時(shí)角直角坐標(biāo)系有共同的Z軸，兩個(gè)坐標(biāo)系X軸或Y軸之間的夾角為春分點(diǎn)的時(shí)角tr ，即地方恒星時(shí)S。
黃道直角坐標(biāo)系：坐標(biāo)原點(diǎn)在天球中心，Z軸指向北黃極K，X軸指向黃道坐標(biāo)系的原點(diǎn)—春分點(diǎn)γ，由于黃經(jīng)是由春分點(diǎn)γ逆時(shí)針量起（從Z軸往下看），因此Y軸應(yīng)該在X軸的左側(cè)90。黃道直角坐標(biāo)系形成右手系，天體的直角坐標(biāo)與其黃道坐標(biāo)的關(guān)系為：
可見黃道直角坐標(biāo)系與赤道直角坐標(biāo)系有共同的X軸，兩個(gè)坐標(biāo)系Z軸或Y軸之間的夾角為黃赤交角ε。
根據(jù)前面講述的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣方法，可導(dǎo)出天球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式。 時(shí)角直角坐標(biāo)與地平直角坐標(biāo)之間的關(guān)系：
赤道直角坐標(biāo)與時(shí)角直角坐標(biāo)之間的關(guān)系：
黃道直角坐標(biāo)與赤道直角坐標(biāo)之間的關(guān)系：
可見只要知道測(cè)站的瞬時(shí)天文緯度φ和觀測(cè)瞬間的地方真恒星時(shí)s，就可將觀測(cè)天體的地平坐標(biāo)h和A轉(zhuǎn)換成赤道坐標(biāo)α和δ，反之亦然。
六 、大地天文學(xué)的方法及應(yīng)用
大地天文學(xué)的主要任務(wù)是研究精確測(cè)定天文點(diǎn)的天文經(jīng)緯度、方位角以及地方恒星時(shí)的理論和方法。已實(shí)現(xiàn)天文定位的地面點(diǎn)叫天文點(diǎn)。定位方法都是在測(cè)出某些天體的某些量(如天頂距z、高度h、方位角A或天體通過特定平面的時(shí)刻T) 后求解天文三角形。測(cè)定緯度的方法常用天頂距差法(或稱太爾各特法)和等高法。無線電時(shí)號(hào)法與中天法專門用于測(cè)定經(jīng)度。多星等高法則可同時(shí)測(cè)定經(jīng)度與緯度。恒星時(shí)角法用于測(cè)定方位角。這些測(cè)定法在軍事上得到廣泛應(yīng)用。軍用地圖的編繪、火炮射擊目標(biāo)的迅速定位和導(dǎo)彈等武器發(fā)射的準(zhǔn)確性等，都需要用到它們。大地網(wǎng)的定向、測(cè)角的驗(yàn)核、部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗隊(duì)形各要素的大地聯(lián)測(cè)和部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗行動(dòng)的測(cè)繪保障等工作，也都離不開天文定位資料。工程建設(shè)、海洋開發(fā)、國土整治、科學(xué)研究、軍事測(cè)繪都需要進(jìn)行大地網(wǎng)的布設(shè)。天文經(jīng)緯度與大地測(cè)量結(jié)果相比對(duì)，可獲得點(diǎn)位的垂線偏差，這是研究地球形狀和大地水準(zhǔn)面結(jié)構(gòu)的必要參數(shù)。測(cè)量天文方位角可確定地面子午線的方向。天文方位角還可用以推算大
地方位角，從而控制大地網(wǎng)中的累積誤差。大地天文學(xué)的測(cè)量精度通常在0.5″以下，固定的天文儀器則可達(dá) 0.05″ 左右。在保障軍事行動(dòng)的近似測(cè)量中，也可使用中、低精度的經(jīng)緯儀，天文鐘則可用精密秒表代替。
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