論述基于思維模式轉(zhuǎn)變下的七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
論文摘要：思維能力的具有明顯的年齡特征。本文結(jié)合學(xué)生思維模式的發(fā)展及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行了探討。
關(guān)鍵詞：思維模式；七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；新課程標(biāo)準(zhǔn)
心研究表明，人的思維能力的發(fā)展具有明顯的年齡特征，它隨著人的年齡的增大而呈“螺旋上升”，并且與人的心理發(fā)展水平相適應(yīng)，基于此，新課程標(biāo)準(zhǔn)也安排了螺旋式的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)習(xí)過(guò)程，在這里，筆者基于學(xué)生思維模式的發(fā)展及轉(zhuǎn)變結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)談?wù)勛约簩?duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些認(rèn)識(shí)和想法：
一、新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)思維模式培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)
因?yàn)閿?shù)學(xué)概念可以在不同層次得到表征，研究新課程標(biāo)準(zhǔn)我們可以發(fā)現(xiàn)，螺旋上升的學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)過(guò)程在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了充分的體現(xiàn)：小學(xué)數(shù)學(xué)處于從具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡階段，重點(diǎn)在于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)數(shù)學(xué)能力的形成過(guò)程。初中數(shù)學(xué)主要是以經(jīng)驗(yàn)型為主的抽象邏輯思維，強(qiáng)調(diào)學(xué)生思維活動(dòng)的連續(xù)性。結(jié)合學(xué)生的智力和能力發(fā)展水平而言，小學(xué)四年級(jí)(10~11歲)是從以具體形象成分為主要形式到以抽象邏輯成分為主要形式的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；初中二年級(jí)(13~14歲)是從經(jīng)驗(yàn)型向理論型發(fā)展的開(kāi)始。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)——初中數(shù)學(xué)思維模式轉(zhuǎn)變的認(rèn)識(shí)
在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們經(jīng)常碰到因?yàn)閷W(xué)生思維受阻而影響學(xué)生正常的數(shù)學(xué)思維，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)下降的情況，這一現(xiàn)象尤其在小升初階段表現(xiàn)尤為突出。究其原因，我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)銜接緊湊，八年級(jí)數(shù)學(xué)難點(diǎn)相對(duì)較多，九年級(jí)因?yàn)槊媾R中考，考點(diǎn)集中，而七年級(jí)數(shù)學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中起著承上啟下的作用，思維模式轉(zhuǎn)變較大，因此，七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多，學(xué)生面臨這一狀況時(shí)往往會(huì)顯得力不從心，從而產(chǎn)生一定的數(shù)學(xué)思維障礙，其深層原因主要表現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)入初中數(shù)學(xué)時(shí)，學(xué)生的“數(shù)學(xué)信息源”不完善，往往是多用、常用的信息較強(qiáng)，而用的少或新進(jìn)入的信息較弱，由此造成學(xué)生“數(shù)學(xué)信息源提取”能力不足，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)僅停留在某種形式或內(nèi)容上，不善于變通，缺乏多角度思考問(wèn)題的意識(shí)。換而言之，就是學(xué)生學(xué)習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)的思維模式仍舊停留在小學(xué)階段，因此，筆者認(rèn)為在七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式是關(guān)鍵，只要打好七年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維模式轉(zhuǎn)換到初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，那么八年級(jí)的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)過(guò)程中是很容易適應(yīng)的。那么，怎樣才能在七年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中將學(xué)生的思維模式徹底轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái)呢？
三、七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維模式的轉(zhuǎn)變
1.概念和公式學(xué)習(xí)中思維模式的轉(zhuǎn)變
數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，而概念和公式是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)進(jìn)行邏輯推理不可或缺的工具。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)理解概念和公式時(shí)，往往滿(mǎn)足于按常規(guī)或者習(xí)慣向一個(gè)方向套用概念公式，對(duì)公式的恒等變形、逆向應(yīng)用能力較差，面對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生延續(xù)了這種思維模式，具體表現(xiàn)在： (1)死記硬背概念公式；(2)變通能力不足，不能充分理解概念、公式的外延。
例如，下面一題是學(xué)生在學(xué)習(xí)了絕對(duì)值和平面直角坐標(biāo)系后經(jīng)常遇見(jiàn)的一類(lèi)題目：
在直角坐標(biāo)系中，適合條件｜x｜=5，｜x-y｜=8的點(diǎn)P有( )個(gè)。
絕對(duì)值的概念表示數(shù)軸上一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離。學(xué)生在面對(duì)這個(gè)題目時(shí)，對(duì)｜x｜=5，x=±5能正確理解，而由｜x-y｜=8這個(gè)多項(xiàng)式的絕對(duì)值推導(dǎo)出y的值這一過(guò)程不能正確把握，由此就說(shuō)明了學(xué)生沒(méi)有從對(duì)概念公式的認(rèn)識(shí)上升到形成類(lèi)比、特殊化、推廣等邏輯思維方式。
對(duì)此，筆者的建議是：教師在教學(xué)過(guò)程中要注重過(guò)程性，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，進(jìn)而把這個(gè)過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)橛蓚�(gè)別通向一般的思維塑造過(guò)程，而學(xué)生在學(xué)習(xí)概念公式時(shí)應(yīng)一細(xì)心、二熟練、三拓展，讓概念公式真真變?yōu)榻鉀Q題目的有效工具。
2.應(yīng)用題學(xué)習(xí)的思維模式轉(zhuǎn)變
應(yīng)用題的解題技能不是一般的實(shí)際操作技能，而是屬于一種智力活動(dòng)的技能。在教學(xué)過(guò)程中注重研究應(yīng)用題的解題思維模式，讓學(xué)生形成清晰的解題思路，是提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量的重要一環(huán)。小學(xué)階段的應(yīng)用題以算術(shù)方法為主，是形之于外部的一般操作與實(shí)踐。而初中應(yīng)用題卻以方程方法為主，并盡可能地以具體問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，需要把相關(guān)概念方法貫穿于分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中，以便能夠靈活地運(yùn)用于具體生活中，是形之于學(xué)生心理內(nèi)部的智力活動(dòng)，體現(xiàn)了“實(shí)踐——理論——實(shí)踐”的認(rèn)識(shí)過(guò)程。
例如在七年級(jí)第七章中安排了“從買(mǎi)布問(wèn)題說(shuō)起”等內(nèi)容，所以在解決小學(xué)應(yīng)用題和初中應(yīng)用題的思維模式是不相同的，基于此，學(xué)生在從小學(xué)升入七年級(jí)面對(duì)初中應(yīng)用題時(shí)，往往會(huì)產(chǎn)生以下思維障礙：(1)在簡(jiǎn)縮句的語(yǔ)言文字的翻譯上，對(duì)逆述型語(yǔ)言結(jié)構(gòu)的理解上產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)題意情節(jié)所顯示的表象難以正確地再現(xiàn)，以至于出現(xiàn)阻滯而造成解題的誤向；(2)學(xué)生對(duì)題目中所涉及的某一數(shù)學(xué)概念(數(shù)量關(guān)系)在理解上出現(xiàn)偏差，致使解題思路導(dǎo)入誤區(qū)；(3)學(xué)生沒(méi)有形成邏輯推理關(guān)系的“格”(這里的“格”主要指符合客觀的邏輯推理的法則)，造成解題思路混亂，以至于胡拼亂湊等量關(guān)系。
筆者建議，在應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)把握好“審題、釋題”這一關(guān)，加強(qiáng)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)性的口頭概括訓(xùn)練，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解與積累，增強(qiáng)學(xué)生解題定向方法的思維及技能的抽象化，并增加對(duì)拓展題、變形題的訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生的解題思維模式朝著熟練、穩(wěn)步的方向前進(jìn)，而學(xué)生在應(yīng)用題學(xué)習(xí)中要注意自我評(píng)價(jià)，在自我評(píng)價(jià)中及時(shí)修正自己前期可能產(chǎn)生的定向錯(cuò)誤，從而養(yǎng)成自覺(jué)解題定向的良好習(xí)慣。
3.圖形認(rèn)識(shí)與幾何證明題學(xué)習(xí)的思維模式轉(zhuǎn)變
教師在教學(xué)過(guò)程中一般會(huì)做如下操作來(lái)幫助學(xué)生尋找結(jié)論：(1)剪去圖形中的陰影部分；(2)把剩下的圖形通過(guò)拼和、疊合，得出剩下部分面積相等；(3)再根據(jù)等量減去等量差相等的道理，推理出圖形一與圖形二中陰影部分面積相等。
考察這一題目的推理過(guò)程，我們可以發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)中圖形認(rèn)識(shí)與幾何證明(這道題目也可以看作是一道簡(jiǎn)單的幾何證明題)的解題思維模式主要源于學(xué)生的認(rèn)知，因?yàn)檎J(rèn)知是思維的起點(diǎn)，從動(dòng)作認(rèn)知到表象，再抽象概括上升到理性認(rèn)識(shí)，符合小學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的。
而在七年級(jí)數(shù)學(xué)中，教師則經(jīng)常通過(guò)這樣一道題目來(lái)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)相交線(xiàn)與平行線(xiàn)：
一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車(chē)，沿正東方向行駛至B地后，左拐彎直行至C地，然后又左拐直行至D地，然后又左拐直行至E地。
如圖一，設(shè)∠ABC=1，∠BCD=2，∠CDE=3，探求1，2，3之間存在什么關(guān)系？(拐彎的角度均大于零度，小于一百八十度)
拓展1：當(dāng)C點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)，可以看作汽車(chē)作了三次怎樣的拐彎后與最初的行駛方向仍相反？剛才的結(jié)論還成立嗎？
拓展2：如圖三，汽車(chē)行駛方向還與原來(lái)還相反嗎？做了三次怎樣的拐彎？前面的結(jié)論還成立嗎？
考察這一題目的推理過(guò)程及拓展訓(xùn)練，我們可以發(fā)現(xiàn)七年級(jí)數(shù)學(xué)中圖形認(rèn)識(shí)和幾何證明的解題思維模式已經(jīng)從定性描述上升到了定理刻畫(huà)，從感性直觀認(rèn)識(shí)上升到了理論本質(zhì)論證。
由此可見(jiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)和七年級(jí)數(shù)學(xué)中，面對(duì)圖形認(rèn)識(shí)和幾何證明，不論教師的思維還是學(xué)生的思維都會(huì)有很大的差別，部分學(xué)生就會(huì)由于思維模式仍停留在感性認(rèn)識(shí)階段，導(dǎo)致學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)難度增大。對(duì)此，筆者的建議是：教師要把思維貫穿于教學(xué)的全過(guò)程，讓學(xué)生在解決圖形認(rèn)識(shí)與幾何證明題目時(shí)把具體形象思維與抽象思維結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生在腦海中再現(xiàn)圖形的能力，從而及時(shí)地把具體表象上升到抽象的本質(zhì)屬性，而學(xué)生在學(xué)習(xí)中也要特別注意這方面能力的自我培養(yǎng)。
四、結(jié)語(yǔ)
數(shù)學(xué)教學(xué)心專(zhuān)家弗利德曼曾指出：“發(fā)展學(xué)生對(duì)自己的思維過(guò)程，自己的智力活動(dòng)進(jìn)行自我檢查和自我評(píng)價(jià)的愿望與習(xí)慣十分重要的。”所以，教師不僅要在具體教學(xué)中注意培養(yǎng)與引導(dǎo)學(xué)生的思維，還要讓學(xué)生養(yǎng)成自我培養(yǎng)與轉(zhuǎn)換思維的習(xí)慣與能力，只有這樣才能而然地把不同年齡時(shí)期、不同心理發(fā)展水平下的思維模式有效地銜接起來(lái)。
：
[1]秦瑋.淺談對(duì)七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)——讓雛鷹展翅飛翔[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011(12).
Abstract: The development of thinking ability is of obvious age characteristics. This paper discusses mathematics learning in grade seven based on the development of students’ thinking pattern and the requirements of new curriculum standard.
Key words: thinking pattern; mathematics learning in grade seven; new curriculum standard
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