數(shù)學建模論文（通用10篇）
要使學生學會提出問題并明確探究方向，能夠運用已有的知識進行交流，并將實際問題抽象為數(shù)學問題，就必須建立數(shù)學模型，從而形成比較完整的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。以下是小編為您搜集整理的數(shù)學建模論文范文，歡迎閱讀借鑒。
數(shù)學建模論文 篇1
數(shù)學建模隨著人類的進步，科技的發(fā)展和社會的日趨數(shù)字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數(shù)學內(nèi)容越來越豐富。強調(diào)數(shù)學應用及培養(yǎng)應用數(shù)學意識對推動素質(zhì)教育的實施意義十分巨大。數(shù)學建模在數(shù)學教育中的地位被提到了新的高度，通過數(shù)學建模解數(shù)學應用題，提高學生的綜合素質(zhì)。本文將結(jié)合數(shù)學應用題的特點，把怎樣利用數(shù)學建模解好數(shù)學應用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。
一、數(shù)學應用題的特點
我們常把來源于客觀世界的實際，具有實際意義或?qū)嶋H背景，要通過數(shù)學建模的方法將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學形式表示，從而獲得解決的一類數(shù)學問題叫做數(shù)學應用題。數(shù)學應用題具有如下特點:
第一、數(shù)學應用題的本身具有實際意義或?qū)嶋H背景。這里的實際是指生產(chǎn)實際、社會實際、生活實際等現(xiàn)實世界的各個方面的實際。如與課本知識密切聯(lián)系的源于實際生活的應用題;與模向?qū)W科知識網(wǎng)絡交匯點有聯(lián)系的應用題;與現(xiàn)代科技發(fā)展、社會市場經(jīng)濟、環(huán)境保護、實事政治等有關的應用題等。
第二、數(shù)學應用題的求解需要采用數(shù)學建模的方法，使所求問題數(shù)學化，即將問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學形式來表示后再求解。
第三、數(shù)學應用題涉及的知識點多。是對綜合運用數(shù)學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關，很難將問題正確解答。
第四、數(shù)學應用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實際背景，難于進行題型模式訓練，用“題海戰(zhàn)術”無法解決變化多端的實際問題。必須依靠真實的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實、有效性。因此它具有廣闊的發(fā)展空間和潛力。
二、數(shù)學應用題如何建模
建立數(shù)學模型是解數(shù)學應用題的關鍵，如何建立數(shù)學模型可分為以下幾個層次:
第一層次:直接建模。
根據(jù)題設條件，套用現(xiàn)成的數(shù)學公式、定理等數(shù)學模型，注解圖為:
將題材設條件翻譯
成數(shù)學表示形式
應用題
審題
題設條件代入數(shù)學模型
求解
選定可直接運用的
數(shù)學模型
第二層次:直接建模�？衫矛F(xiàn)成的數(shù)學模型，但必須概括這個數(shù)學模型，對應用題進行分析，然后確定解題所需要的具體數(shù)學模型或數(shù)學模型中所需數(shù)學量需進一步求出，然后才能使用現(xiàn)有數(shù)學模型。
第三層次:多重建模。對復雜的關系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數(shù)學模型方能解決問題。
第四層次:假設建模。要進行分析、加工和作出假設，然后才能建立數(shù)學模型。如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩(wěn)，沒有突發(fā)事件等才能建模。
三、建立數(shù)學模型應具備的能力
從實際問題中建立數(shù)學模型，解決數(shù)學問題從而解決實際問題，這一數(shù)學全過程的教學關鍵是建立數(shù)學模型，數(shù)學建模能力的強弱，直接關系到數(shù)學應用題的解題質(zhì)量，同時也體現(xiàn)一個學生的綜合能力。
3.1提高分析、理解、閱讀能力。
閱讀理解能力是數(shù)學建模的前提，數(shù)學應用題一般都創(chuàng)設一個新的背景，也針對問題本身使用一些專門術語，并給出即時定義。如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了“減薄率”這一專門術語，并給出了即時定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質(zhì)，這種理解能力直接影響數(shù)學建模質(zhì)量。
3.2強化將文字語言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學符號語言的'能力。
將數(shù)學應用題中所有表示數(shù)量關系的文字、圖象語言翻譯成數(shù)學符號語言即數(shù)、式子、方程、不等式、函數(shù)等，這種譯釋能力是數(shù)學建成模的基礎性工作。
例如:一種產(chǎn)品原來的成本為a元，在今后幾年內(nèi)，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經(jīng)過五年后的成本為多少?
將題中給出的文字翻譯成符號語言，成本y=a(1-p%)5
3.3增強選擇數(shù)學模型的能力。
選擇數(shù)學模型是數(shù)學能力的反映。數(shù)學模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現(xiàn)數(shù)學能力的強弱。建立數(shù)學模型主要涉及到方程、函數(shù)、不等式、數(shù)列通項公式、求和公式、曲線方程等類型。結(jié)合教學內(nèi)容，以函數(shù)建模為例，以下實際問題所選擇的數(shù)學模型列表:
函數(shù)建模類型
實際問題
一次函數(shù)
成本、利潤、銷售收入等
二次函數(shù)
優(yōu)化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等
冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)
細胞分裂、生物繁殖等
三角函數(shù)
測量、交流量、力學問題等
3.4加強數(shù)學運算能力。
數(shù)學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數(shù)學運算推理能力是使數(shù)學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養(yǎng)，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。
利用數(shù)學建模解數(shù)學應用題對于多角度、多層次、多側(cè)面思考問題，培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力是很有益的，是提高學生素質(zhì)，進行素質(zhì)教育的一條有效途徑。同時數(shù)學建模的應用也是科學實踐，有利于實踐能力的培養(yǎng)，是實施素質(zhì)教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。
數(shù)學建模論文 篇2
摘要：通過對高中數(shù)學新教材的教學，結(jié)合新教材的編寫特點和高中研究性學習的開展，對如何加強高中數(shù)學建模教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力方面進行探索。
關鍵詞：創(chuàng)新能力;數(shù)學建模;研究性學習。
《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱(試驗修訂版)》對學生提出新的教學要求，要求學生:
(1)學會提出問題和明確探究方向;
(2)體驗數(shù)學活動的過程;
(3)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應用能力。
其中，創(chuàng)新意識與實踐能力是新大綱中最突出的特點之一，數(shù)學學習不僅要在數(shù)學基礎知識，基本技能和思維能力，運算能力，空間想象能力等方面得到訓練和提高，而且在應用數(shù)學分析和解決實際問題的能力方面同樣需要得到訓練和提高，而培養(yǎng)學生的分析和解決實際問題的能力僅僅靠課堂教學是不夠的，必須要有實踐、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力是數(shù)學教學的一個重要目的和一條基本原則，要使學生學會提出問題并明確探究方向，能夠運用已有的知識進行交流，并將實際問題抽象為數(shù)學問題，就必須建立數(shù)學模型，從而形成比較完整的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。
數(shù)學模型是數(shù)學知識與數(shù)學應用的橋梁，研究和學習數(shù)學模型，能幫助學生探索數(shù)學的應用，產(chǎn)生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，加強數(shù)學建模教學與學習對學生的智力開發(fā)具有深遠的意義，現(xiàn)就如何加強高中數(shù)學建模教學談幾點體會。
一、要重視各章前問題的教學，使學生明白建立數(shù)學模型的實際意義。
教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內(nèi)容及方法后，這個實際問題就能用數(shù)學模型得到解決，這樣，學生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識，對新數(shù)學模型的渴求，實踐意識，學完要在實踐中試一試。
如新教材“三角函數(shù)”章前提出:有一塊以O點為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個內(nèi)接矩形ABCD辟為綠冊，使其冊邊AD落在半圓的直徑上，另兩點BC落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為a，如何選擇關于點O對稱的點A、D的位置，可以使矩形面積最大?
這是培養(yǎng)創(chuàng)新意識及實踐能力的`好時機要注意引導，對所考察的實際問題進行抽象分析，建立相應的數(shù)學模型，并通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發(fā)學生的知欲，如不可挫傷學生的積極性，失去“亮點”。
這樣通過章前問題教學，學生明白了數(shù)學就是學習，研究和應用數(shù)學模型，同時培養(yǎng)學生追求新方法的意識及參與實踐的意識。因此，要重視章前問題的教學，還可據(jù)市場經(jīng)濟的建設與發(fā)展的需要及學生實踐活動中發(fā)現(xiàn)的問題，補充一些實例，強化這方面的教學，使學生在日常生活及學習中重視數(shù)學，培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識。
二、通過幾何、三角形測量問題和列方程解應用題的教學滲透數(shù)學建模的思想與思維過程。
學習幾何、三角的測量問題，使學生多方面全方位地感受數(shù)學建模思想，讓學生認識更多現(xiàn)在數(shù)學模型，鞏固數(shù)學建模思維過程、教學中對學生展示建模的如下過程:
現(xiàn)實原型問題
數(shù)學模型
數(shù)學抽象
簡化原則
演算推理
現(xiàn)實原型問題的解
數(shù)學模型的解
反映性原則
返回解釋
列方程解應用題體現(xiàn)了在數(shù)學建模思維過程，要據(jù)所掌握的信息和背景材料，對問題加以變形，使其簡單化，以利于解答的思想。且解題過程中重要的步驟是據(jù)題意更出方程，從而使學生明白，數(shù)學建模過程的重點及難點就是據(jù)實際問題特點，通過觀察、類比、歸納、分析、概括等基本思想，聯(lián)想現(xiàn)成的數(shù)學模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學模型來解決問題。如利息(復利)的數(shù)列模型、利潤計算的方程模型決策問題的函數(shù)模型以及不等式模型等。
三、結(jié)合各章研究性課題的學習，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型的能力，拓展數(shù)學建模形式的多樣性式與活潑性。
高中新大綱要求每學期至少安排一個研究性課題，就是為了培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，如“數(shù)列”章中的“分期付款問題”、“平面向是‘章中’向量在物理中的應用”等，同時，還可設計類似利潤調(diào)查、洽談、采購、銷售等問題。設計了如下研究性問題。
分析:這是一個確定人口增長模型的問題，為使問題簡化，應作如下假設:
(1)該國的政治、經(jīng)濟、社會環(huán)境穩(wěn)定;
(2)該國的人口增長數(shù)由人口的生育，死亡引起;
(3)人口數(shù)量化是連續(xù)的�；谏鲜黾僭O，我們認為人口數(shù)量是時間函數(shù)。建模思路是根據(jù)給出的數(shù)據(jù)資料繪出散點圖，然后尋找一條直線或曲線，使它們盡可能與這些散點吻合，該直線或曲線就被認為近似地描述了該國人口增長規(guī)律，從而進一步作出預測。
通過上題的研究，既復習鞏固了函數(shù)知識更培養(yǎng)了學生的數(shù)學建模能力和實踐能力及創(chuàng)新意識。在日常教學中注意訓練學生用數(shù)學模型來解決現(xiàn)實生活問題;培養(yǎng)學生做生活的有心人及生活中“數(shù)”意識和觀察實踐能力，如記住一些常用及常見的數(shù)據(jù)，如:人行車、自行車的速度，自己的身高、體重等。利用學校條件，組織學生到操場進行實習活動，活動一結(jié)束，就回課堂把實際問題化成相應的數(shù)學模型來解決。如:推鉛球的角度與距離關系;全班同學手拉手圍成矩形圈，怎樣圍使圍成的面積最大等，用磚塊搭成多米諾牌骨等。
四、培養(yǎng)學生的其他能力，完善數(shù)學建模思想。
由于數(shù)學模型這一思想方法幾乎貫穿于整個中小學數(shù)學學習過程之中，小學解算術運用題中學建立函數(shù)表達式及解析幾何里的軌跡方程等都孕育著數(shù)學模型的思想方法，熟練掌握和運用這種方法，是培養(yǎng)學生運用數(shù)學分析問題、解決問題能力的關鍵，我認為這就要求培養(yǎng)學生以下幾點能力，才能更好的完善數(shù)學建模思想:
(1)理解實際問題的能力;
(2)洞察能力，即關于抓住系統(tǒng)要點的能力;
(3)抽象分析問題的能力;
(4)“翻譯”能力，即把經(jīng)過一生抽象、簡化的實際問題用數(shù)學的語文符號表達出來，形成數(shù)學模型的能力和對應用數(shù)學方法進行推演或計算得到注結(jié)果能自然語言表達出來的能力;
(5)運用數(shù)學知識的能力;
(6)通過實際加以檢驗的能力。
只有各方面能力加強了，才能對一些知識觸類旁通，舉一反三，化繁為簡，如下例就要用到各種能力，才能順利解出。
例2:解方程組
x+y+z=1
(1)x2+y2+z2=1/3
(2)x3+y3+z3=1/9
(3)分析:本題若用常規(guī)解法求相當繁難，仔細觀察題設條件，挖掘隱含信息，聯(lián)想各種知識，即可構(gòu)造各種等價數(shù)學模型解之。
方程模型:方程(1)表示三根之和由(1)(2)不難得到兩兩之積的和(XY+YZ+ZX)=1/3，再由(3)又可將三根之積(XYZ=1/27)，由韋達定理，可構(gòu)造一個一元三次方程模型。(4)x,y,z 恰好是其三個根
t3-t2+1/3t-1/27=0
(4)函數(shù)模型:
由(1)(2)知若以xz(x+y+z)為一次項系數(shù)，(x2+y2+z2)為常數(shù)項，則以3=(12+12+12)為二次項系數(shù)的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2為完全平方函數(shù)3(t-1/3)2，從而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也適合(3)。
平面解析模型
方程(1)(2)有實數(shù)解的充要條件是直線x+y=1-z與圓x2+y2=1/3-z2有公共點后者有公共點的充要條件是圓心(O、O)到直線x+y的距離不大于半徑。
總之，只要教師在教學中通過自學出現(xiàn)的實際的問題，根據(jù)當?shù)丶皩W生的實際，使數(shù)學知識與生活、生產(chǎn)實際聯(lián)系起來，就能增強學生應用數(shù)學模型解決實際問題的意識，從而提高學生的創(chuàng)新意識與實踐能力。
數(shù)學建模論文 篇3
摘要：將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學的教學中來，是目前大學數(shù)學教育的重要教學方式。建模思想的有效應用，不僅顯著提高了學生應用數(shù)學模式解決實際問題的能力，還在培養(yǎng)大學生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當前高等數(shù)學教學現(xiàn)狀著手，分析在高等數(shù)學中融入建模思想的重要性，并從教學實踐中給出相應的教學方法，以期能給同行教師們一些幫助。
關鍵詞：數(shù)學建模；高等數(shù)學；教學研究
一、引言
建模思想使高等數(shù)學教育的基礎與本質(zhì)。從目前情況來看，將數(shù)學建模思想融入高等教學中的趨勢越來越明顯。但是在實際的教學過程中，大部分高校的數(shù)學教育仍處在傳統(tǒng)的理論知識簡單傳授階段。其教學成果與社會實踐還是有脫節(jié)的現(xiàn)象存在，難以讓學生學以致用，感受到應用數(shù)學在現(xiàn)實生活中的魅力，這種教學方式需要亟待改善。
二、高等數(shù)學教學現(xiàn)狀
高等數(shù)學是現(xiàn)在大學數(shù)學教育中的基礎課程，也是一門必修的課程。他能為其他理工科專業(yè)的學生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專業(yè)，如自動化工程、機械工程、計算機、電氣化等必不可少的基礎課程。同時，現(xiàn)實生活中也有很多方面都涉及高數(shù)的運算，如，銀行理財基金的使用問題、彩票的概率計算問題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數(shù)看成是一門學科而已，它還與日常生活各個方面有重要的聯(lián)系。但現(xiàn)在很多學校仍以應試教育為主，采取填鴨式教學方式，加上高數(shù)的教材并沒有與時俱進，將其與生活的關系融入教材內(nèi)，使學生無法意識到高數(shù)的重要性以及高數(shù)在日常生活中的魅力，因此產(chǎn)生排斥甚至對抗的心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對高數(shù)進行教學改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學生發(fā)現(xiàn)高數(shù)的魅力，并積極主動學習高數(shù)也是作為教師所面臨的一個重大問題。
三、將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學的重要性
第一，能夠激發(fā)學生學習高數(shù)的興趣。建模思想實際上是使用數(shù)學語言來對生活中的實際現(xiàn)象進行描述的過程。把建模思想應用到高等數(shù)學的學習中，能夠讓學生們在日常生活中理解數(shù)學的實際應用狀況與解決日常生活問題的方便性，讓學生們了解到高數(shù)并不只是一門課程，而是整個日常生活的基礎。例如，在講解微分方程時，可以引入一些歷史上的一些著名問題，如以Vanmeegren偽造名畫案為代表的贗品鑒定問題、預報人口增長的Malthus模型與Logistic模型等。 這樣，才能激發(fā)出學生對高等數(shù)學的興趣，并積極投入高等數(shù)學的學習中來。
第二，能夠提高學生的數(shù)學素質(zhì)。社會的高速發(fā)展不斷要求學生向更全面、更高素質(zhì)的方向發(fā)展。這就要求學生不僅要懂得專業(yè)知識，還要能夠?qū)I(yè)知識運用到實際生活中，擁有解決問題的頭腦和實際操作的'技能。這些其實都可以通過建模思想在高等數(shù)學課堂中實現(xiàn)。高等數(shù)學的包容性、邏輯性都很強。將建模思想融入高等數(shù)學的教學中，既能提高學生的數(shù)學素質(zhì)，還能鍛煉學生綜合分析問題，解決問題的能力。通過理論與生活實踐相結(jié)合，達到社會發(fā)展的要求，提高自身的社會競爭力。
第三，能夠培養(yǎng)學生的綜合創(chuàng)新能力�！叭f眾創(chuàng)新”不僅僅是一個口號，而應該是現(xiàn)代大學生應該具備的一種能力。將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學中，能讓大學生從實際生活出發(fā)，多方位、多角度考慮問題，提高學生的創(chuàng)新能力。學生的潛力是可以在多次的建�；顒又型诰虺鰜淼�。因此教師應多組織建模活動，讓學生從實際生活中組建材料，不斷創(chuàng)新思維，找到解決問題的方式與方法。
四、將建模思想融入高等數(shù)學的實踐方法
第一，轉(zhuǎn)變教學理念。改變傳統(tǒng)教學思想與教育方式，提高學生建模的積極性，增強學生對建模方式的認同。教師不能只是單一的講解理論知識，還需要引導學生親自體驗，從互動的教學過程中，理解建模思想的重要性。
第二，在生活問題中應用建模思想。其實，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問題的。數(shù)學是來源于生活的。作為教師，應該主動引領學生參與實踐活動，將課本的知識盡量與日常問題聯(lián)系到一起，發(fā)動學生主動用建模思想解決問題，提高創(chuàng)新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問題的能力。例如，學校要組織元旦晚會，需要學生去采購必需品。超市有多種打折的方式，這時候教師就可以引導學生使用建模思想，要求去學生以模型來分析各種打折方式的優(yōu)缺點，并選擇最優(yōu)惠的方式買到最優(yōu)質(zhì)的晚會用品。這樣學生才會發(fā)現(xiàn)建模的樂趣，并了解如何在生活案例中應用建模思想。
第三，不斷鞏固和提高建模應用。數(shù)學建模思想融入生活實踐不是一蹴而就的，而是一個不斷實踐、循序漸進的過程。人們也不能為了應用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實踐更靈活地聯(lián)系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學生的腦海中。并根據(jù)每個學生的獨特性，不斷開發(fā)學生的創(chuàng)新潛力和發(fā)散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實踐中鞏固深化建模思想。五、結(jié)束語綜上所述，將建模思想融入高等數(shù)學教學中，能顯著提高課堂教學質(zhì)量和學生解決問題的能力，因此教師應從整體上把握高數(shù)的教學體系，讓學生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問題的能力。只有這樣，融入數(shù)學建模思想的高等數(shù)學的教學效果才會起到應有的作用。
數(shù)學建模論文 篇4
1高等數(shù)學教學中數(shù)學建模思想應用的優(yōu)勢
1.1有助于調(diào)動學生學習的興趣
在高等數(shù)學教學中，如果缺乏正確的認識與定位，就會致使學生學習動機不明確，學習積極性較低，在實際解題中，無法有效拓展思路，缺乏自主解決問題的能力。在高等數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想，可以讓學生對高等數(shù)學進行重新的認識與定位，準確掌握有關概念、定理知識，并且將其應用在實際工作當中。與純理論教學相較而言，在高等數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想，可以更好的調(diào)動學生學習的興趣與積極性，讓學生可以自主學習相關知識，進而提高課堂教學質(zhì)量。
1.2有助于提高學生的數(shù)學素質(zhì)隨著科學技術水平的不斷提高，社會對人才的要求越來越高，大學生不僅要了解專業(yè)知識，還要具有分析、解決問題的能力，同時還要具備一定的組織管理能力、實際操作能力等，這樣才可以更好的滿足工作需求。高等數(shù)學具有嚴密的邏輯性、較強的抽象性，符合時代發(fā)展的需求，滿足了社會發(fā)展對新型人才的需求。在高等數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想，不僅可以提高學生的數(shù)學素質(zhì)，還可以增強學生的綜合素質(zhì)。同時，在高等數(shù)學教學中，應用數(shù)學建模思想，可以加強學生理論和實踐的結(jié)合，通過數(shù)學模型的構(gòu)建，可以培養(yǎng)學生的數(shù)學運用能力與實踐能力，進而提高學生的綜合素質(zhì)。
1.3有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力
和傳統(tǒng)高等數(shù)學純理論教學不同，數(shù)學建模思想在高等數(shù)學教學中應用的時候，更加重視實際問題的解決，通過數(shù)學模型的構(gòu)建，解決實際問題，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，在實際運用中提高學生的創(chuàng)新能力。數(shù)學建模活動需要學生參與實際問題的分析與解決，完成數(shù)學模型的求解。在實際教學中，學生具有充足的思考空間，為提高學生的創(chuàng)新意識奠定了堅實的基礎，同時，充分發(fā)揮了學生的自身優(yōu)勢，挖掘了學生學習的潛能，有效解決了實際問題。在很大程度上提高了學生數(shù)學運用能力，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識，增強了學生的創(chuàng)新能力。
2高等數(shù)學教學中數(shù)學建模思想應用的原則
在進行數(shù)學建模的時候，一定要保證實例簡明易懂，結(jié)合日常生活的實際情況，創(chuàng)設相應的教學情境，激發(fā)學生學習的興趣。從易懂的實際問題出發(fā)，由淺到深的展開教學內(nèi)容，通過建模思想的滲透，讓學生進行認真的思考，進而掌握一些學習的方法與手段。在實際教學中，不要強求統(tǒng)一，針對不同的專業(yè)、院校，展開因材施教，加強與教學研究的結(jié)合，不斷發(fā)現(xiàn)問題，并且予以改進，達到預期的教學效果。教師需要編寫一些可以融入的教學單元，為相關課程教學提供有效的數(shù)學建模素材，促進教師與學生的學習與研究，培養(yǎng)個人的教學風格。除此之外，在實際教學中，可以將教學重點放在大一的第一學期，加強教師引導與教育，根據(jù)實際問題，重視微積分概念、思想、方法的學習，結(jié)合數(shù)學建模思想，讓學生充分認識到高等數(shù)學的重要性，進而展開相關學習。
3高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的有效方法
3.1轉(zhuǎn)變教學觀念
在高等數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想，需要重視教學觀念的轉(zhuǎn)變，向?qū)W生傳授數(shù)學模型思想，提高學生數(shù)學建模的意識。在有關概念、公式等理論教學中，教師不僅要對知識的來龍去脈進行講解，還要讓學生進行親身體會，進而在體會中不斷提高學習成績。比如，37支球隊進行淘汰賽，每輪比賽出場2支球隊，勝利的一方進入下一輪，直到比賽結(jié)束。請問：在這一過程中，一共需要進行多少場比賽?一般的解題方法就是預留1支球隊，其它球隊進行淘汰賽，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在實際教學中，教師可以轉(zhuǎn)變一下教學思路，通過逆向思維的形式解答，即，每場比賽淘汰1支球隊，那么就需要淘汰36支球隊，進而比賽場次為36。通過這樣的方式，讓學生在練習過程中，加深對數(shù)學建模思想的認識，提高高等數(shù)學教學的有效性。
3.2高等數(shù)學概念教學中的應用
在高等數(shù)學概念教學中，相較于初高中數(shù)學概念，更加抽象，如導數(shù)、定積分等。在對這些概念展開學習的時候，學生一般都比較重視這些概念的來源與應用，希望可以在實際問題中找出這些概念的原型。實際上，在高等數(shù)學微積分概念中，其形成本身就具有一定的數(shù)學建模思想。為此，在導入數(shù)學概念的時候，借助數(shù)學建模思想，完成教學內(nèi)容是非�？尚械�。每引出—個新概念，都應有—個刺激學生學習欲的實例，說明該內(nèi)容的應用性。在高等數(shù)學概念教學中，通過實際問題情境的創(chuàng)設與導入，可以讓學生了解概念形成的過程，進而運用抽象知識解決概念形成過程，引出數(shù)學概念，構(gòu)建數(shù)學模型，加強對實際問題的解決。比如，在學習定積分概念的時候，可以設計以下教學過程：首先，提出問題。怎樣求勻變速直線運動路程?怎樣計算不規(guī)則圖形的面積?等等。其次，分析問題。如果速度是不變的，那么路程=速度×時間。問題是這里的速度不是一個常數(shù)，為此，上述公式不能用。最后，解決問題。將時間段分成很多的小區(qū)間，在時間段分割足夠小的情況下，因為速度變化為連續(xù)的，可以將各小區(qū)間的'速度看成是勻速的，也就是說，將小區(qū)間內(nèi)速度當成是常數(shù)，用這一小區(qū)間的時間乘以速度，就可以計算器路程，將所有小區(qū)間的路程加在一起，就是總路程，要想得到精確值，就要將時間段進行無限的細化。使每個小區(qū)間都趨于零，這樣所有小區(qū)間路程之和就是所求路程。針對問題二而言，也可以將其轉(zhuǎn)變成一個和式的極限。這兩個問題都可以轉(zhuǎn)變成和式極限，拋開實際問題，可以將和式極限值稱之為函數(shù)在區(qū)間上的定積分，進而得出定積分的概念。解決問題的過程就是構(gòu)建數(shù)學模型的過程，通過教學活動，將數(shù)學知識和實際問題進行聯(lián)系，提高學生學習的興趣與積極性，實現(xiàn)預期的教學效果。
3.3高等數(shù)學應用問題教學中的應用
對于教材中實際應用問題比較少的情況而言，可以在實際教學中挑選一些實際應用案例，構(gòu)建數(shù)學模型予以示范。在應用問題教學中應用數(shù)學建模思想，可以將數(shù)學知識與實際問題進行結(jié)合，這樣不僅可以提高數(shù)學知識的應用性，還可以提高學生的應用意識，并且在填補數(shù)學理論和應用的方面發(fā)揮了重要作用。對實際問題予以建模，可以從應用角度分析數(shù)學問題，強化數(shù)學知識的運用。比如，微元法作為高等數(shù)學中最為重要、最為基礎的思想與方法，是高等數(shù)學普遍應用的重要手段，也是利用微積分解決實際問題，構(gòu)建數(shù)學模型的重要保障。為此，在高等數(shù)學教學中，一定要將其貫穿教學活動的始終。在實際教學中，教師可以根據(jù)生命科學、經(jīng)濟學、物理學等實際案例，加深學生對有關知識歷史的了解，提高學生對有關知識的理解，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識。又比如，在講解導數(shù)應用知識的時候，教師可以適當引入切線斜率、瞬時速度、邊際成本等案例;在講解極值問題的時候，可以適當引入征稅、造價最低等案例。這樣不僅可以激發(fā)學生學習的興趣與積極性，還可以創(chuàng)設良好的教學氛圍，對提高課堂教學效果有著十分重要的意義。
4高等數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想的注意事項
4.1避免“題海戰(zhàn)術”
數(shù)學是一個系統(tǒng)學科，需要從頭開始教學，為此，教師一定要注意循序漸進。首先，在教學過程中，教師可以從教材出發(fā)，對概念、定理等進行講解，讓學生進行掌握與運用，轉(zhuǎn)變教學模式，讓學生牢記教材知識。其次，慎重選擇例題練習，避免題海戰(zhàn)術，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想，逐漸提高學生的數(shù)學素質(zhì)。
4.2強調(diào)學生的獨立思考
在以往高等數(shù)學教學中，均是采用“填鴨式”的教學模式，不管學生是否能夠接受，一味的講解教材知識，不重視學生數(shù)學建模思想的培養(yǎng)。目前，在教學過程中，教師一定要強調(diào)學生獨立思考能力的培養(yǎng)，通過數(shù)學模型的構(gòu)建，激發(fā)學生的求知欲與興趣，明確學習目標，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，進而全面滲透數(shù)學建模思想，提高學生的數(shù)學素質(zhì)。
4.3注意恐懼心理的消除
在高等數(shù)學教學中，注意消除學生學習的恐懼心理及反感，提高課堂教學效果。在實際教學過程中，培養(yǎng)學生勇于面對錯誤的品質(zhì)，讓學生認識到錯誤并不可怕，可怕地是無法改正錯誤，為此，一定要提高學生的抗打擊能力，幫助學生樹立學習的自信心，進而展開有效的學習。學習是一個需要不斷鞏固和加強的過程，在此過程中，必須加強教師的監(jiān)督作用，讓學生可以積極改正自身錯誤，并且不會在同一個問題上犯錯誤，提高學生總結(jié)與反思的能力，在學習過程中形成數(shù)學思想，進而不斷提高自身的數(shù)學成績。
5結(jié)語
總而言之，高等數(shù)學課堂教學是培養(yǎng)學生數(shù)學品質(zhì)的主要場所之一，通過高等數(shù)學教學和數(shù)學建模思想的結(jié)合，可以加深學生對高等數(shù)學知識的理解，進而可以提高學生對高等數(shù)學知識的運用能力。目前，在高等數(shù)學教學中，一定要重視數(shù)學建模思想的融入，改進教學模式，促使教學內(nèi)容的全面展開，完成預期的教學任務，提高學生的數(shù)學水平。
數(shù)學建模論文 篇5
一、高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀
�。ㄒ唬� 教學觀念陳舊化
就當前高等數(shù)學的教育教學而言，高數(shù)老師對學生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視，一切以課本為基礎開展教學活動。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學之中沒有穿插應用實例，在工作的時候?qū)W生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進一步提升，不僅如此，陳舊的教學理念和思想讓學生漸漸的失去學習的興趣和動力。
�。ǘ� 教學方法傳統(tǒng)化
教學方法的優(yōu)秀與否在學生學習的過程中發(fā)揮著重要的作用，也直接影響著學生的學習成績。一般高數(shù)老師在授課的時候都是以課本的順次進行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習題到練習”，這種默守陳規(guī)的教學方式無法為學生營造活躍的學習氛圍，讓學生獨自學習、思考的能力進一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學方法，讓學生在課堂中主動參與學習。
二、建模在高等數(shù)學教學中的作用
對學生的想象力、觀察力、發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力進行培養(yǎng)的過程中，數(shù)學建模發(fā)揮著重要的作用。最近幾年，國內(nèi)出現(xiàn)很多以數(shù)學建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學生學習興趣的提升、激發(fā)學生主動學習的積極性上扮演著重要的角色，發(fā)揮著突出的作用，在高等數(shù)學教學中引入數(shù)學建模還能培養(yǎng)學生不畏困難的品質(zhì)，培養(yǎng)踏實的工作精神，在協(xié)調(diào)學生學習的知識、實際應用能力等上有突出的作用。雖然國內(nèi)高等院校大都開設了數(shù)學建模選修課或者培訓班，但是由于課程的要求和學生的認知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學生的整體素質(zhì)進行培養(yǎng)，提升學生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力，讓學生滿足社會對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數(shù)學。
高等數(shù)學作為工科類學生的一門基礎課，由于其必修課的性質(zhì)，把數(shù)學建模引入高等數(shù)學課堂中具有較廣的影響力。把數(shù)學建模思想滲入高等數(shù)學教學中，不僅能讓數(shù)學知識的本來面貌得以還原，更讓學生在日常中應用數(shù)學知識的能力得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學建模要求學生在簡化、抽象、翻譯部分現(xiàn)實世界信息的過程中使用數(shù)學的語言以及工具，把內(nèi)在的聯(lián)系使用圖形、表格等方式表現(xiàn)出來，以便于提升學生的表達能力。在實際的學習數(shù)學建模之后，需要檢驗現(xiàn)實的信息，確定最后的結(jié)果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運用數(shù)學方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數(shù)學教學中引入數(shù)學建模思想具有重要的意義。
三、將建模思想應用在高等數(shù)學教學中的具體措施
�。ㄒ唬� 在公式中使用建模思想
在高數(shù)教材中占有重要位置的是公式，也是要求學生必須掌握的內(nèi)容之一。為了讓教師的教學效果進一步提升，在課堂上老師不僅要讓學生對計算的技巧進一步提升之余，還要和建模思想結(jié)合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應該結(jié)合實例開展教學。
�。ǘ� 講解習題的時候使用數(shù)學模型的方式
課本例題使用建模思想進行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數(shù)學建模解決問題的方式，讓學生清醒的認識在解決問題的過程中怎樣使用數(shù)學建模。完成每章學習的內(nèi)容之后，充分的利用時間為學生解疑答惑，以學生所學的專業(yè)情況和學生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的.全部過程，提升學生解決問題的效率。
�。ㄈ� 組織學生積極參加數(shù)學建模競賽
一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學生的實際能力。在日常生活中使用數(shù)學建模解決問題，讓學生獨自思考，然后在競爭的過程中意識到自己的不足，今后也會努力學習，改正錯誤，提升自身的能力。
四、結(jié)束語
高等數(shù)學主要對學生從理論學習走向解決實際問題的能力進行培養(yǎng)，在高等數(shù)學中應用建模思想，促使學生對高數(shù)知識更充分的理解，學習的難度進一步降低，提升應用能力和探索能力。當前，在高等教學過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數(shù)學老師進行深入的研究和探索的同時也需要學生很好的配合，以便于今后的教學中進一步提升教學的質(zhì)量。
參考文獻
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數(shù)學建模論文 篇6
創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是新的時代對高等教育提出的新要求。培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次人才不僅需要傳統(tǒng)意義上的邏輯思維能力、推理演算能力，更需要具備對所涉及的專業(yè)問題建立數(shù)學模型，進行數(shù)學實驗，利用先進的計算工具、數(shù)學軟件進行數(shù)值求解和做出定量分析的能力。
因此，如何培養(yǎng)學生的求知欲，如何培養(yǎng)學生的學習積極性，如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力已成為高等教育迫切需要解決的問題[1]。
在數(shù)學教學中，傳統(tǒng)的數(shù)學教學往往注重知識的傳授、公式的推導、定理的證明以及應用能力的培養(yǎng)。盡管這種模式并非一無是處，甚至有時還相當成功，但它不能有效地激發(fā)廣大學生的求知欲，不能有效地培養(yǎng)學生的學習積極性，不能有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。
而如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，既沒有現(xiàn)成的模式可循，也沒有既定的方法可套用，只能靠廣大教師不斷探索和實踐。
近年來，國內(nèi)幾乎所有大學都相繼開設了數(shù)學建模和數(shù)學實驗課，在人才培養(yǎng)和學科競賽上都取得了顯著的成效。數(shù)學建模是指對特定的現(xiàn)象，為了某一目的作一些必要的簡化和假設，運用適當?shù)臄?shù)學理論得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)，這個數(shù)學結(jié)構(gòu)即為數(shù)學模型，建立這個數(shù)學模型的過程即為數(shù)學建模[2]。
所謂數(shù)學教學中的數(shù)學實驗，就是從給定的實際問題出發(fā)，借助計算機和數(shù)學軟件，讓學生在數(shù)字化的實驗中去學習和探索，并通過自己設計和動手，去體驗問題解決的教學活動過程。數(shù)學實驗是數(shù)學建模的延伸，是數(shù)學學科知識在計算機上的實現(xiàn)，從而使高度抽象的數(shù)學理論成為生動具體的可視性過程。
因此，數(shù)學實驗就是一個以學生為主體，以實際問題為載體，以計算機為媒體，以數(shù)學軟件為工具，以數(shù)學建模為過程，以優(yōu)化數(shù)學模型為目標的數(shù)學教學活動過程[3—7]。
因此，如何把實際問題與所學的數(shù)學知識聯(lián)系起來;如何根據(jù)實際問題提煉數(shù)學模型;建模的方法和技巧;數(shù)學模型所涉及到的各類算法以及這些算法在相應數(shù)學軟件平臺上的實現(xiàn)等問題就成了我們研究的重點�，F(xiàn)結(jié)合教學實踐，談談筆者在數(shù)學建模和數(shù)學實驗課的教學中總結(jié)的幾點看法。
1、掌握數(shù)學語言獨有的特點和表達形式
準確使用數(shù)學語言模擬現(xiàn)實模型數(shù)學語言是表達數(shù)學思想的專門語言，它是自然語言發(fā)展到高級狀態(tài)時的特殊形式，是人類基于思維、認知的特殊需要，按照公有思維、認知法則而制造出來的語言及其體系，給人們提供一套完整的并不斷精細、完善、完美的思維和認知程序、規(guī)則、方法。
用數(shù)學語言進行交流和良好的符號意識是重要的數(shù)學素質(zhì)。數(shù)學建模教學是以訓練學生的思維為核心，而語言和思維又是密不可分的。能否成功地進行數(shù)學交流，不僅涉及一個人的數(shù)學能力，而且也涉及到一個人的思路是否開闊，頭腦是否開放，是否尊重并且愿意考慮各方面的不同意見，是否樂于接受新的思想感情觀念和新的行為方式。數(shù)學建模是利用數(shù)學語言模擬現(xiàn)實的模型，把現(xiàn)實模型抽象、簡化為某種數(shù)學結(jié)構(gòu)是數(shù)學模型的基本特征。
現(xiàn)實問題要通過數(shù)學方法獲得解決，首先必須將其中的非數(shù)學語言數(shù)學化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數(shù)學本質(zhì)，形成數(shù)學模型。通過分析現(xiàn)實中的數(shù)學現(xiàn)象，對常見的數(shù)學現(xiàn)象進行數(shù)學語言描述，從而將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題來解決。
2、借助數(shù)學建模教學使學生學會使用數(shù)學語言構(gòu)建數(shù)學模型
根據(jù)現(xiàn)階段普通高校學生年齡特點和知識結(jié)構(gòu)，我們可以通過數(shù)學建模對學生加強數(shù)學語言能力的培養(yǎng)，讓他們熟練掌握數(shù)學語言，以期提升學生的形象思維、抽象思維、邏輯推理和表達能力，提高學生的數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學能力。在數(shù)學建模教學過程中，教師要力求做到用詞準確，敘述精煉，前后連貫，邏輯性強。在問題的'重述和分析中揭示數(shù)學語言的嚴謹性;在數(shù)學符號說明和模型的建立求解中揭示數(shù)學語言的簡約性，彰顯數(shù)學語言的邏輯性、精確性和情境性，突出數(shù)學符號語言含義的深刻性;在模型的分析和結(jié)果的羅列中，顯示圖表語言的直觀性，展示數(shù)學語言的確定意義、語義和語法;在模型的應用和推廣中，顯示出數(shù)學符號語言的推動力的獨特魅力。
而在學生的書面作業(yè)或論文報告中，注意培養(yǎng)學生數(shù)學語言表達的規(guī)范性。書面表達是數(shù)學語言表達能力的一種重要形式。通過教師數(shù)學建模教學表述規(guī)范的樣板和學生嚴格的書面表達的長期訓練來完成。在書面表達上，主要應做到思維清晰、敘述簡潔、書寫規(guī)范。例如在建立模型和求解上，嚴格要求學生在模型的假設，符號說明、模型的建立和求解，圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴謹規(guī)范。
對學生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準確、不規(guī)范、不簡潔等方面要及時糾正。
3、借助數(shù)學實驗教學，展示高度抽象
的數(shù)學理論成為具體的可視性過程要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，上好數(shù)學實驗課，首先要有創(chuàng)新型的教師，建立起一支"懂實驗""會試驗""能創(chuàng)新"的教師隊伍。由于數(shù)學實驗課理論聯(lián)系實際，特點鮮明，內(nèi)容新穎，方法特別，所以能夠上好數(shù)學實驗課，教師就必須具備扎實的數(shù)學理論功底，計算機軟件應用操作能力，良好的科研素質(zhì)與科研能力。
因此，數(shù)學與統(tǒng)計學院就需要選取部分教師，主攻數(shù)學建模、數(shù)學實驗、數(shù)值分析課程。優(yōu)先選派數(shù)學實驗教師定期出去進修深造提高，以便真正形成一支"懂實驗""會實驗""能創(chuàng)新"的教師隊伍。實驗課的地位要給予應有的重視。我院現(xiàn)存的一個重要表現(xiàn)就是實驗設備不足，實驗室開放時間不夠。為了確保數(shù)學實驗有物質(zhì)條件上的保證，必須建立數(shù)學實驗與數(shù)學建模實驗室。
配備足夠的高性能計算機，全天候?qū)W生開放，盡快盡早淘汰陳舊的計算機設備。精心設計實驗內(nèi)容，強化典型實驗，培養(yǎng)寬厚扎實理論水平;精選實驗內(nèi)容，加強學生之間的互動，培養(yǎng)協(xié)作意識和團隊精神。在實驗教學時數(shù)有限的情況下，依據(jù)培養(yǎng)目標和教學綱要，對教材中的實驗內(nèi)容進行選擇、設計。要最大限度地開發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，數(shù)學實驗在項目設計過程中應當遵循適應性、趣味性、靈活性、科學性、漸進性和應用性的基本原則。
選擇基礎性試驗，重點培養(yǎng)寬厚扎實的理論水平，提高對數(shù)學理論與方法的深刻理解。熟練各種數(shù)學軟件的應用與開發(fā)，提高計算機應用能力，增強實踐應用技能;增加綜合性實驗和設計性實驗，從實際問題出發(fā)，培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力，強化創(chuàng)新思維的開發(fā)。
教學方法上實行啟發(fā)參與式教學法：啟發(fā)—參與—誘導—提高。充分發(fā)揮學生主體作用，以學生親自動腦動手為主。
教師先提出問題，對實驗內(nèi)容，實驗目標，進行必要的啟發(fā);然后充分發(fā)揮學生主體作用，學生動手操作，每個命令、語句學生都要在計算機上操作得到驗證;根據(jù)學生出現(xiàn)的情況，老師總結(jié)學生出現(xiàn)的問題，進行進一步的誘導;再讓其理清思路，再次動手實踐，從理論與實踐的結(jié)合上獲得能力上提高。數(shù)學實驗是一門強調(diào)實踐、強調(diào)應用的課程。
數(shù)學實驗將數(shù)學知識、數(shù)學建模與計算機應用三者融為一體，可以使學生深入理解數(shù)學的基本概念和理論，掌握數(shù)值計算方法，培養(yǎng)學生運用所學知識使用計算機解決實際問題的能力，是一門實踐性很強的課程。在這一教學活動中，通過數(shù)學軟件如MAT—LAB、Mathematica、SPSS的教學和綜合數(shù)學實驗，如碎片拼接、罪犯藏匿地點的查找、光伏電池的連接、野外漂流管理、水資源的有效利用、葡萄酒的分類等，通這些實際問題最終的數(shù)學化的解決，將高度抽象的數(shù)學理論呈現(xiàn)為生動具體的可視性結(jié)論，展示數(shù)學模型與計算機技術相結(jié)合的高度抽象的數(shù)學理論成為生動具體的可視性過程。
4、突出學生的主體作用，循序漸進培養(yǎng)學生學習、實踐到創(chuàng)新
實踐教學的目的是要提高學生應用所學知識分析、解決實際問題的綜合能力。
在教學中，搭建數(shù)學建模與數(shù)學實驗這個平臺，提示學生用計算機解決經(jīng)過簡化的問題，或自己提出實驗問題，設計實驗步驟，觀察實驗結(jié)果，尤其是將龐大繁雜的數(shù)學計算交給計算機完成，擺脫過去害怕數(shù)學計算、畫函數(shù)圖像、解方程等任務，避免學生一見到龐大的數(shù)學計算公式就會產(chǎn)生畏懼心理，從而喪失信心，讓學生體會到在數(shù)學面前自己由弱者變成了強者，由失敗者變成了勝利者、成功者。
再設計讓學生自己動手去解決的各類實際問題，使學生通過對實際問題的仔細分析、作出合理假設、建立模型、求解模型及對結(jié)果進行分析、檢驗、總結(jié)等，解決實際問題，逐步培養(yǎng)學生熟練使用計算機和數(shù)學軟件的能力以及運用數(shù)學知識解決實際問題的意識和能力。
同時，給學生提供大量的上機實踐的機會，提高學生應用數(shù)學軟件的能力。一個實際問題構(gòu)成一個實驗內(nèi)容，通過實踐環(huán)節(jié)加大訓練力度，并要求學生通過計算機編程求解、編寫實驗報告等形式，達到提高學生解決實際問題綜合能力的目標。數(shù)學建模與數(shù)學實驗課程通過實際問題——方法與分析——范例——軟件——實驗——綜合練習的教學過程，以實際問題為載體，以大學基本數(shù)學知識為基礎，采用自學、講解、討論、試驗、文獻閱讀等方式，在教師的逐步指導下，學習基本的建模與計算方法。
通過學習查閱文獻資料、用所學的數(shù)學知識和計算機技術，借助適當?shù)臄?shù)學軟件，學會用數(shù)學知識去解決實際問題的一些基本技巧與方法。通過實驗過程的學習，加深學生對數(shù)學的了解，使同學們應用數(shù)學方法的能力和發(fā)散性思維的能力得到進一步的培養(yǎng)。實踐已證明，數(shù)學建模與數(shù)學實驗課這門課深受學生歡迎，它的教學無論對培養(yǎng)創(chuàng)新型人才還是應用型人才都能發(fā)揮其他課程無法替代的作用。
5、具體的教學策略和途徑
數(shù)學建模課程和數(shù)學實驗課程同時開設，在課程教學中，要盡可能做到如下幾個方面：
1）注重背景的闡述
讓學生了解問題背景，才能知道解決實際問題需要哪些知識，才能做出貼近實際的假設，而這恰恰是建立一個能夠解決實際問題的數(shù)學模型的前提。再者，問題背景越是清晰，越能夠體現(xiàn)問題的重要性，這樣才能激發(fā)學生解決實際問題的興趣。
2）注重模型建立與求解過程中的數(shù)學語言的使用
在做好實際問題的簡化后，使用精煉的數(shù)學符號表示現(xiàn)實含義是數(shù)學語言使用的彰顯�；诒匾谋尘爸R，建立符合現(xiàn)實的數(shù)學模型，通過多個方面對模型進行修正，向?qū)W生展示不同的條件相對應的數(shù)學模型對于現(xiàn)實問題的解決。在模型的求解上，嚴格要求學生在模型的假設，符號說明、圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴謹規(guī)范。對學生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準確、不規(guī)范、不簡潔等方面及時糾正。
3）注重經(jīng)典算法的數(shù)學軟件的實現(xiàn)和改進
由于實際問題的特殊性導致數(shù)學模型沒有固定的模式，這就要求既要熟練掌握一般數(shù)學軟件和算法的實現(xiàn)，又要善于改進和總結(jié)，使得現(xiàn)有的算法和程序能夠通過修正來解決實際問題，這對于學生能力的培養(yǎng)不可或缺。只有不斷的學習和總結(jié)，才有數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提高。
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數(shù)學建模論文 篇7
一、在高等數(shù)學教學中運用數(shù)學建模思想的重要性
(1)將教材中的數(shù)學知識運用現(xiàn)實生活中的對象進行還原，讓學生樹立數(shù)學知識來源于現(xiàn)實生活的思想觀念。
(2)數(shù)學建模思想要求學生能夠通過運用相應的數(shù)學工具和數(shù)學語言，對現(xiàn)實生活中的特定對象的信息、數(shù)據(jù)或者現(xiàn)象進行簡化，對抽象的數(shù)學對象進行翻譯和歸納，將所求解的數(shù)學問題中的數(shù)量關系運用數(shù)學關系式、數(shù)學圖形或者數(shù)學表格等形式進行表達，這種方式有利于培養(yǎng)、鍛煉學生的數(shù)學表達能力。
(3)在運用數(shù)學建模思想獲得實際的答案后，需要運用現(xiàn)實生活對象的相關信息對其進行檢驗，對計算結(jié)果的準確性進行檢驗和確定。該流程能夠培養(yǎng)學生運用合理的數(shù)學方法對數(shù)學問題進行主動性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問題的方法。
二、高等數(shù)學教學中數(shù)學建模能力的培養(yǎng)策略
1.教師要具備數(shù)學建模思想意識
在對高等數(shù)學進行教學的過程中，培養(yǎng)學生運用數(shù)學建模思想，首先教師要具備足夠的數(shù)學建模意識。教師在進行高等數(shù)學教學之前，首先，要對所講數(shù)學內(nèi)容的相關實例進行查找，有意識的實現(xiàn)高等數(shù)學內(nèi)容和各個不同領域之間的聯(lián)系;其次，教師要實現(xiàn)高等數(shù)學教學內(nèi)容與教學要求的轉(zhuǎn)變，及時的`更新自身的教學觀念和教學思想。例如，教師細心發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的小事，然后運用這些小事建造相應的數(shù)學模型，這樣不僅有利于營造活躍的課堂環(huán)境，而且還有利于激發(fā)學生的學習興趣。
2.實現(xiàn)數(shù)學建模思想和高等數(shù)學教材的互相結(jié)合
教師在講解高等數(shù)學時，對其中能夠引入數(shù)學模型的章節(jié)，要構(gòu)建相關的數(shù)學模型，對其提出相應的問題，進行分析和處理。在該基礎上，提出假設，實現(xiàn)數(shù)學模型的完善。教師在高等數(shù)學的教學中融入建模意識，讓學生潛移默化的感受到建模思想在高等數(shù)學教學中應用的效果。這樣有利于提高學生數(shù)學知識的運用能力和學習興趣。例如，在進行教學時，針對學生所學專業(yè)的特點，選擇科學、合理的數(shù)學案例，運用數(shù)學建模思想對其進行相應的加工后，作為高等數(shù)學講授的應用例題。這樣不僅能夠讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學發(fā)揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學生的數(shù)學解題水平。另外，數(shù)學課結(jié)束后，轉(zhuǎn)變以往的作業(yè)模式，給學生布置一些具有專業(yè)性、數(shù)學性的習題，讓學生充分利用網(wǎng)絡資源，自主建立數(shù)學模型，有效的解決問題。
3.理清高等數(shù)學名詞的概念
高等數(shù)學中的數(shù)學概念是根據(jù)實際需要出現(xiàn)的，所以在數(shù)學的教學中，教師要引起從實際問題中提取數(shù)學概念的整個過程，對學生應用數(shù)學的興趣進行培養(yǎng)。例如在高等數(shù)學
教材中，導數(shù)和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進行教學時，要引導學生理清這兩個的概念。比如導數(shù)概念是由幾何曲線中的切線斜率引導出來的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞俊?/p>
4.加強數(shù)學應用問題的培養(yǎng)
高等數(shù)學中，主要有以下幾種應用問題:
(1)最值問題
在高等數(shù)學教材中，最值問題是導數(shù)應用中最重要的問題。教師在教學過程中通過對最值問題的解題步驟進行歸納，能夠有效地將數(shù)學建模的基本思想進行反映。因此，在對這部分內(nèi)容進行教學時，要增加例題，加大學生的練習，開拓學生的思維，讓學生熟練掌握最值問題的解決辦法。
(2)微分方程
在微分方程的教學中運用數(shù)學建模思想，能夠有效地解決實際問題。微分方程所構(gòu)建的數(shù)學模型不具有通用的規(guī)則。首先，要確定方程中的變量，對變量和變化率、微元之間的關系進行分析，然后運用相關的物理理論、化學理論或者工程學理論對其進行實驗，運用所得出的定理、規(guī)律來構(gòu)建微分方程;其次，對其進行求解和驗證結(jié)果。微分方程的概念主要從實際引入，堅持由淺入深的原則，來對現(xiàn)實問題進行解決。例如，在對學生講解外有引力定律時，讓學生對萬有引力的提出、猜想進行探究，了解到在其發(fā)展的整個過程中，數(shù)學發(fā)揮著十分重要的作用。
(3)定積分
微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎，在數(shù)學中滲入定積分概念，讓學生對定積分概念的意義進行分析和了解，這樣有利于在對實際問題進行解決時，樹立“欲積先分”意識，意識到運用定積分是解決微元實際問題的重要方法。教師在布置作業(yè)題時，要增加該問題的實例。
三、結(jié)語
總之，在高等數(shù)學中對學生的數(shù)學建模能力進行培養(yǎng)，讓學生在解題的過程中運用數(shù)學建模思想和數(shù)學建模方法，能夠有效地激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的分析、解決問題的能力以及提高學生數(shù)學知識的運用能力。
數(shù)學建模論文 篇8
一、數(shù)學建模與數(shù)學建模意識
數(shù)學建模是對實際問題本質(zhì)屬性進行抽象而又簡潔刻劃的數(shù)學符號、數(shù)學式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應用各種知識從實際問題中抽象、提煉出數(shù)學模型的過程，我們稱之為數(shù)學建模。它的靈魂是數(shù)學的運用，它就象陣陣微風，不斷地將數(shù)學的種子吹撒在時間和空間的每一個角落，從而讓數(shù)學之花處處綻放。
高中數(shù)學課程新標準要求把數(shù)學文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機結(jié)合，數(shù)學建模是其中十分重要的一部分。作為基礎教育階段――高中，我們更應該重視學生的數(shù)學應用意識的早期培養(yǎng)，我們應該通過各種各樣的形式來增強學生的應用意識，提高他們將數(shù)學理論知識結(jié)合實際生活的能力，進而激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣和熱情。
二、高中數(shù)學教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識。
我們在教學內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數(shù)學建模源于生活，用于生活。高中數(shù)學教師除需要了解數(shù)學科學的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論，并且努力鉆研如何把高中數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活。作為高中數(shù)學教師，在日常生活上必須做數(shù)學的有心人，不斷積累與數(shù)學相關的實際問題。
三、在數(shù)學建模活動中要充分重視學生的主體性
提高學生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學中真正落實學生的主體地位，讓學生真正成為數(shù)學課堂的主人，促進學生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學課堂的重要標志，是高中數(shù)學素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實施素質(zhì)教育的關鍵。高中數(shù)學建�；顒又荚谂囵B(yǎng)學生的探究能力和獨立解決問題的能力，學生是建模的主體，學生在進行建�；顒舆^程中表現(xiàn)出的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務和在建�；顒又械幕ハ鄥f(xié)作性。中學生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經(jīng)驗型走向理論型，出現(xiàn)了思維的獨立性和批判性，表現(xiàn)為喜歡獨立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭辯。因此，教師在課堂上應該讓學生充分進行自主體驗，在數(shù)學建模的實踐中運用這些數(shù)學知識，感受和體驗數(shù)學的應用價值。
教師可作適當?shù)狞c撥指導，但要重視學生的參與過程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學生進行探究性學習的能力、提高學生學習數(shù)學的興趣。
四、處理好數(shù)學建模的過程與結(jié)果的關系
我國的中學數(shù)學新課程改革已進入全面實施階段。新的高中數(shù)學課程標準強調(diào)要拓寬學生的數(shù)學知識面，改善學生的學習方式，關注學生的學習情感和情緒體驗，培養(yǎng)學生進行探究性學習的習慣和能力。數(shù)學建�；顒邮且环N使學生在探究性活動中受到數(shù)學教育的學習方式，是運用已有的數(shù)學知識解決問題的教與學的雙邊活動，是學生圍繞某個數(shù)學問題自主探究、學習的過程。新的高中數(shù)學課程標準要求把數(shù)學探究、數(shù)學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，突出強調(diào)建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數(shù)學知識和方法，增進對數(shù)學的理解，體驗探究的樂趣。 五、數(shù)學建模教學與素質(zhì)教育
數(shù)學建模問題貼近實際生活，往往一個問題有很多種思路，有較強的趣味性、靈活性，能激發(fā)學生的學習興趣，可以觸發(fā)不同水平的學生在不同層次上的創(chuàng)造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗。由于給了學生一個縱情創(chuàng)造的空間，就為學生提供了展示其創(chuàng)造才華的機會，從而促進學生素質(zhì)能力的培養(yǎng)和提高，對中學素質(zhì)教育起到積極推動作用。
1.構(gòu)建建模意識，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)換能力
恩格斯曾說過：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠�！庇捎跀�(shù)學建模就是把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學問題，因此如果我們在數(shù)學教學中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。學生對問題的研究過程，無疑會激發(fā)其學習數(shù)學的主動性，且能開拓學生的創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題、獨立思考的習慣。教材的.每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內(nèi)容及方法后，這個實際問題就能用數(shù)學模型得到解決，這樣，學生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識。
2.注重直覺思維，培養(yǎng)學生的想象能力
眾所周知，數(shù)學史上不少的數(shù)學發(fā)現(xiàn)都來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、歌德巴赫猜想等，應該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學家通過觀察、比較、領悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的核心。七年級的教材里，以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識，如轉(zhuǎn)盤游戲，扔硬幣來驗證出現(xiàn)正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲，激起了學生學習的興趣，并了解到概率統(tǒng)計知識在社會中應用的廣泛性和重要性。
3.灌輸“構(gòu)造”思想，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力
“一個好的數(shù)學家與一個蹩腳的數(shù)學家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論�！蔽覀兦懊嬷v到，“建模”就是構(gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，又需要有足夠強的構(gòu)造能力，而學生構(gòu)造能力的提高則是學生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應用數(shù)學知識。
當然，數(shù)學建模在現(xiàn)在的高中數(shù)學教育中的地位和作用更加重要。但究竟如何在高中搞好數(shù)學建�；顒�，更好地發(fā)揮數(shù)學建模的作用，仍將是一個漫長而曲折的過程，是我們廣大高中學教師和教育工作者所思考和探索的問題。
數(shù)學建模論文 篇9
《新課程標準》對學生提出了新的教學要求，要求學生：
(1)學會提出問題和明確探究方向;
(2)體驗數(shù)學活動的過程;
(3)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應用能力。
其中，創(chuàng)新意識與實踐能力是新課標中最突出的特點之一，數(shù)學學習不僅要在數(shù)學基礎知識，基本技能和思維能力，運算能力，空間想象能力等方面得到訓練和提高，而且在應用數(shù)學分析和解決實際問題的能力方面同樣需要得到訓練和提高，而培養(yǎng)學生的分析和解決實際問題的能力僅僅靠課堂教學是不夠的，必須要有實踐、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力是數(shù)學教學的一個重要目的和一條基本原則，要使學生學會提出問題并明確探究方向，能夠運用已有的知識進行交流，并將實際問題抽象為數(shù)學問題，就必須建立數(shù)學模型，從而形成比較完整的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。
數(shù)學模型是數(shù)學知識與數(shù)學應用的橋梁，研究和學習數(shù)學模型，能幫助學生探索數(shù)學的應用，產(chǎn)生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，加強數(shù)學建模教學與學習對學生的智力開發(fā)具有深遠的意義。
數(shù)學建�；顒邮且环N使學生在探究性活動中受到數(shù)學教育的學習方式，是應用已有的數(shù)學知識解決問題的教與學的雙邊活動，是學生圍繞某個數(shù)學問題，自主探究、學習的過程。新的高中數(shù)學課程標準要求把數(shù)學探究、數(shù)學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，突出強調(diào)建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數(shù)學知識和方法，增進對數(shù)學的理解，體驗探究的樂趣。但是《新課標》雖然提到了“數(shù)學模型”這個概念，但在操作層面上的指導意見并不多。如何理解課標的上述理念?怎樣開展高中數(shù)學建�；顒�?
數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。通過教學使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力;提高他們學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學的意識與能力。數(shù)學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強調(diào)的是獲取新知識的'能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。
一、在教學中傳授學生初步的數(shù)學建模知識
中學數(shù)學建模的目的旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，掌握數(shù)學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數(shù)學建模中最基本的過程教給學生：利用現(xiàn)行的數(shù)學教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些數(shù)學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程，給學生一些數(shù)學應用和數(shù)學建模的初步體驗。
二、培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，增強數(shù)學建模意識
在數(shù)學教學和對學生數(shù)學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數(shù)對應關系”、“變相間的非確切的相關關系”、“事物發(fā)生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數(shù)學語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學現(xiàn)象。數(shù)學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應讓學生養(yǎng)成運用數(shù)學語言進行交流的習慣。例如，當學生乘坐出租車時，他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數(shù)關系。鼓勵學生運用數(shù)學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學模型，然后再把數(shù)學模型納入某知識系統(tǒng)去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。
三、在教學中注意聯(lián)系相關學科加以運用
在數(shù)學建模教學中應該重視選用數(shù)學與物理、化學、生物、美學等知識相結(jié)合的跨學科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數(shù)學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學生應用數(shù)學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數(shù)學沒有關系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數(shù)學上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成;也不會用數(shù)學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的等等。這些需要教師在平時相應的課堂內(nèi)容教學中引導學生進行數(shù)學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導學生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學表達式。
最后，為了培養(yǎng)學生的建模意識，中學數(shù)學教師應首先需要提高自己的建模意識。中學數(shù)學教師除需要了解數(shù)學的和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活。中學教師只有通過對數(shù)學建模的系統(tǒng)學習和研究，才能準確地的把握數(shù)學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數(shù)學建模教學的發(fā)展。
數(shù)學建模論文 篇10
摘要：數(shù)學建模作為一種學習競賽活動，最早源于美國教學領域，其參與主體主要為大學生群體。在數(shù)學建模傳入我國數(shù)學教學領域后，數(shù)學建模的學生參與對象擴展到中學生和初中生。而近年出現(xiàn)的初中數(shù)學建模，更多的是以一種初中數(shù)學教學的策略方法存在，對其教學策略進行探究，有助于初中數(shù)學建模教學的順利推進。
關鍵詞：初中數(shù)學；“數(shù)學建�！�；教學
一、初中學建�！钡囊饬x
初中建模是指學生在教師預設的與學習課本知識有關的生活情境中，通過一定的數(shù)學活動建立數(shù)學模型、解釋數(shù)學模型和應用數(shù)學模型，并以此為載體學習初中數(shù)學相關知識。數(shù)學建模大多是在大學生數(shù)學學習過程中被提及，而其目的是將所學的數(shù)學知識合理的應用到實際的生活中，具有較強的應用性及實踐性，與此不同的是，初中數(shù)學教學中強調(diào)數(shù)學建模則是為了讓學生學習并掌握新的知識，提高學生能力，形成新思想并體驗教學活動等。初中數(shù)學建模其包含的知識結(jié)構(gòu)較為基礎、相對簡單，作為一種教學策略，通常由教師事先設計好再開展教學活動，需要由教師進行直接參與�？梢�，初中數(shù)學建模已成為一種數(shù)學教學的教學模式。初中數(shù)學模型教學過程的本質(zhì)是讓學生參與到數(shù)學探索和實踐的活動中，讓學生主動參與到數(shù)學學習的整個過程中，積極探索、獲取新知識，這一教學模式轉(zhuǎn)變了以往枯燥乏味的數(shù)學學習模式，從單純記憶、模仿以及訓練的數(shù)學學習方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生進行自主探索、實踐創(chuàng)新的過程。對于學生來說，不僅讓學生學習到數(shù)學知識，還能體會到數(shù)學的樂趣，激發(fā)學習興趣，樹立學習信心，強化了學生主動參與到數(shù)學學習中的熱情及主動性�？梢姡_展初中數(shù)學建模教學模式不僅是教育方式上的改革，更能提高學生的自主意識、探究能力，發(fā)展學生的綜合實踐能力及創(chuàng)新能力，推動初中數(shù)學教育的發(fā)展及改革。
二、“數(shù)學建�！苯虒W方法在初中數(shù)學教學中的運用流程
在初中數(shù)學教學過程中對數(shù)學建模教學方法的運用主要包括：模型準備，模型假設、模型建構(gòu)以及模型應用與檢驗四個方面的.內(nèi)容。
1.模型準備
數(shù)學建模的實現(xiàn)有賴于對一定現(xiàn)實情境的分析。初中數(shù)學教學中數(shù)學建模所面對的現(xiàn)實情境問題，往往是教師根據(jù)教學需要精心設計出來的預設問題。教師通過將學生的生活和數(shù)學教學的實際需要進行有機的結(jié)合，創(chuàng)設出符合學生實際的生活情境，為初中數(shù)學教學中數(shù)學模型的建構(gòu)提供豐富的生活體驗，讓學生更容易借助固有的經(jīng)驗體會到其中隱含的數(shù)學問題。數(shù)學建模是一個由具體現(xiàn)象到抽象概括的建構(gòu)過程。
2.模型假設
數(shù)學建模的過程主要是根據(jù)實際問題的特征和建模的目的，對現(xiàn)實問題進行必要的簡化過程，通過精確的數(shù)學語言把實際問題描述出來，從而實現(xiàn)從實際問題到為數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化過程。用精確的語言提出合理假設，是數(shù)學模型成立的前提條件，也是數(shù)學建模最關鍵的一步。由于初中生的身心發(fā)展特點導致其本身認知能力存在一定的缺陷，加上初中數(shù)學建模自身的特殊性，在初中數(shù)學教學過程中，教師要注意學生對問題情境的解讀是循序漸進的，教師更多的參與、引導和整合能夠幫助學生更好地學習和掌握對數(shù)學建模的運用。
3.模型建構(gòu)
對數(shù)學模型的建構(gòu)要充分考慮初中生的接受和認知能力，要立足學生的角度，讓學生親身經(jīng)歷建構(gòu)數(shù)學模型的過程，這樣才能讓學生更好地掌握和運用數(shù)學建模。教師在教學過程中應該鼓勵學生采用多樣化的探究策略，根據(jù)自身的知識水平和實踐能力選擇不同問題解決的方式，幫助學生自主構(gòu)建數(shù)學模型。
數(shù)學模型是用數(shù)學解決實際問題時使用的一種方法，它往往是一組具體的數(shù)學關系式或一套具體的算法流程，它是一種數(shù)學的思考方法，同時也是邏輯思維的思考方式，構(gòu)建數(shù)學模型是數(shù)學建模的關鍵。對數(shù)學模型的建構(gòu)和運用的核心目標是實現(xiàn)對學生數(shù)學邏輯思維方式的培養(yǎng)，提升學生的數(shù)學思維和實際解決問題的能力，因此對數(shù)學模型的建構(gòu)一定要立足實踐，讓理論與實踐相融合，既適應學生的認知能力發(fā)展水平又充分滿足教學目標的需要。
4.模型運用與檢驗
在數(shù)學教學中對數(shù)學建模的運用，其目的是更好的解決現(xiàn)實問題。因此，數(shù)學模型最終還是要回歸對實際問題的運用與解決。只有在對實際問題解決的過程中，才能使數(shù)學模型具有生命力，實現(xiàn)自身的價值，對初中數(shù)學的發(fā)展發(fā)揮應有的作用。對數(shù)學建模的結(jié)果檢驗包括檢驗和應用兩部分，對數(shù)學模型的每一次應用都是對模型的一次檢驗。在初中數(shù)學建模中，受初中生知識水平和認知能力的限制，對數(shù)學建模檢驗的重點只能放在模型的應用方面。數(shù)學是一門應用性非常強的基礎科學，只有在不斷的實踐應用中才能獲取數(shù)學知識的精髓，數(shù)學模型可以在很大程度上幫助學生深刻領會所學知識，順利構(gòu)建數(shù)學體系，從而大大提高學生解決實際問題的能力，全面提升學生的綜合素質(zhì)。同時，初中數(shù)學建模流程并不是一成不變的，它要根據(jù)教學內(nèi)容、教學對象、教學進度等實際狀況，進行靈活選擇。
三、如何將“數(shù)學建�！苯虒W方法應用到教學實踐中
1.全面有針對性地選取適宜的教學內(nèi)容
初中數(shù)學建模教學方法經(jīng)過教學實踐的檢驗對有效開展數(shù)學教學有重要的教學意義，但是初中階段數(shù)學教學內(nèi)容中不是所有內(nèi)容都適宜運用“數(shù)學建�！苯虒W方法開展教學。所以，初中數(shù)學教師要注意對教學內(nèi)容進行篩選，選取針對性較強且適宜運用該教學方法的數(shù)學內(nèi)容開展教學，使教學可以達到事半功倍的效果。例如軸對稱圖形的移動教學則較適宜運用“數(shù)學建模”教學方法開展教學，教師可以將不同的二維圖形呈現(xiàn)給學生，以一條直線為對稱中線將其進行旋轉(zhuǎn)、翻折使其產(chǎn)生“軸對稱”的效果，同時教師運用字母或數(shù)字的形式標記翻折前與翻折后圖形的對應點，使學生通過教師的演示在頭腦中建立與之相關的圖形翻折過程，形成數(shù)學思維建模，提升數(shù)學課堂教學質(zhì)量水平。
2.教學環(huán)節(jié)設計要注意科學性、合理化
教學環(huán)節(jié)的設計科學性和合理化是運用“數(shù)學建模”教學方法開展數(shù)學教學成功與否的重要影響因素之一。比如動畫片中的皇宮建筑蘊含著不同“角”的構(gòu)成，并帶領學生將“直角、鈍角、銳角”概念與不同形狀的圖形相結(jié)合并運用到實際數(shù)學設計中，設計出自己的城堡，調(diào)動學生學習復雜數(shù)學內(nèi)容的主動性，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力，進而提升數(shù)學教學效果和水平。
在我國當下的初中數(shù)學教學中，“數(shù)學建�！边@一教學模式可以很好地實現(xiàn)教學目標，并有效的提高數(shù)學教學效果，在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力方面，也有一定的促進作用。如果該模式能夠在初中數(shù)學部分教學內(nèi)容中得到拓展和應用，將有利于初中數(shù)學教師教學水平的提高。
參考文獻：
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[2]張欽.基于建模思想的初中數(shù)學教學設計研究[D].淮北師范大學，2015.
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