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成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)》重點知識
多元函數(shù)、二元函數(shù)
要求
(1)了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義。會求二次函數(shù)的表達(dá)式及定義域。了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念(對計算不作要求)。
(2)理解偏導(dǎo)數(shù)概念，了解偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義，了解全微分概念，了解全微分存在的必要條件與充分條件。
(3)掌握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計算方法。
(4)掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。
(5)會求二元函數(shù)的全微分。
(6)掌握由方程所確定的隱函數(shù) 的一階偏導(dǎo)數(shù)的計算方法。
(7)會求二元函數(shù)的無條件極值。會用拉格朗日乘數(shù)法求二元函數(shù)的條件極值。
(二)二重積分
1、知識范圍
(1)二重積分的概念
二重積分的定義二重積分的幾何意義
(2)二重積分的性質(zhì)
(3)二重積分的計算
(4)二重積分的應(yīng)用
2、要求
(1)理解二重積分的概念及其性質(zhì)。
(2)掌握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計算方法。
(3)會用二重積分解決簡單的應(yīng)用問題(限于空間封閉曲面所圍成的有界區(qū)域的體積、平面薄板質(zhì)量)。
無窮級數(shù)
(一)數(shù)項級數(shù)
1、知識范圍
(1)數(shù)項級數(shù)
數(shù)項級數(shù)的概念、級數(shù)的收斂與發(fā)散、級數(shù)的基本性質(zhì)級數(shù)收斂的必要條件
(2)正項級數(shù)收斂性的判別法
比較判別法、比值判別法
(3)任意項級數(shù)
交錯級數(shù)、絕對收斂、條件收斂、萊布尼茨判別法
2、要求
(1)理解級數(shù)收斂、發(fā)散的概念。掌握級數(shù)收斂的必要條件，了解級數(shù)的基本性質(zhì)。
(2)掌握正項級數(shù)的比值判別法。會用正項級數(shù)的比較判別法。
(3)掌握幾何級數(shù)、調(diào)和級數(shù)與級數(shù)的收斂性。
(4)了解級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，會使用萊布尼茨判別法。
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