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小升初數(shù)學(xué)知識點歸納教學(xué)設(shè)計
第四章 幾何的初步知識
二 平面圖形
1長方形
�。�1）特征
對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。
�。�2）計算公式
長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。
c=2(a+b)
s=ab
2正方形
�。�1）特征：
四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。
（2）計算公式
正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。
c=4a
s=a2
3三角形
�。�1）特征
由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。
�。�2）計算公式
s=ah÷2
�。�3） 分類
按角分
銳角三角形 ：三個角都是銳角。
直角三角形 ：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。
鈍角三角形：有一個角是鈍角。
按邊分
不等邊三角形：三條邊長度不相等。
等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。
等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。
�。�2） 計算公式
三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah÷2
4平行四邊形
�。�1） 特征
兩組對邊分別平行的四邊形。
相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。
（2） 計算公式
平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。
s=ah
5 梯形
�。�1）特征
只有一組對邊平行的四邊形。
中位線等于上下底和的一半。
等腰梯形有一條對稱軸。
�。�2） 公式
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。
s=(a+b)h÷2
s=mh
6 圓
�。�1） 圓的認(rèn)識
平面上的一種曲線圖形。
圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。
半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。
在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。
通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。
同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。
同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。
圓的大小由半徑?jīng)Q定。 圓有無數(shù)條對稱軸。
（2）圓的畫法
把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；
把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上；
把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。
�。�3） 圓的周長
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。
�。�4） 圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積。
�。�5）計算公式
圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。
c=πd=2πr
s=πr2
d=2r
r=
7扇形
（1） 扇形的認(rèn)識
一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。
頂點在圓心的角叫做圓心角。
在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。
扇形有一條對稱軸。
(2) 計算公式
扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用s表示。
s=πnr2÷360
8環(huán)形
(1) 特征
由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。
(2) 計算公式
s=π(R2-r2）
9軸對稱圖形
(1) 特征
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
正方形有4條對稱軸， 長方形有2條對稱軸。
等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。
等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。
菱形有4條對稱軸，扇形有一條對稱軸。60°。
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