2016年考研寒假復(fù)習(xí)已經(jīng)開始了，對于準(zhǔn)備早考研的考生來說寒假正好是預(yù)熱準(zhǔn)備的環(huán)節(jié)，所以對于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念理論知識更需要在起步的時候打好基礎(chǔ)，下面小編為大家總結(jié)考研復(fù)習(xí)初期復(fù)習(xí)一些方法和概念總結(jié)，希望能夠幫助16考研人做好基礎(chǔ)備考。

　　線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，復(fù)習(xí)時應(yīng)當(dāng)常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然就開闊了。

　　例如：設(shè)A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，且AB=0，那么用分塊矩陣可知B的列向量都是齊次方程組Ax=0的解，再根據(jù)基礎(chǔ)解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關(guān)系，可以有

　　r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n

　　進(jìn)而可求矩陣A或B中的一些參數(shù)

　　再如，若A是n階矩陣可以相似對角化，那么，用分塊矩陣處理P-1AP=∧可知A有n個線性無關(guān)的特征向量，P就是由A的線性無關(guān)的特征向量所構(gòu)成，再由特征向量與基礎(chǔ)解系間的聯(lián)系可知此時若λi是ni重特征值，則齊次方程組(λiE-A)x=0的基礎(chǔ)解系由ni個解向量組成，進(jìn)而可知秩 r(λiE-A)=n-ni，那么，如果A不能相似對角化，則A的特征值必有重根且有特征值λi使秩r(λiE-A)

　　又比如，對于n階行列式我們知道：

　　若|A|=0，則Ax=0必有非零解，而Ax=b沒有惟一解(可能有無窮多解，也可能無解)，而當(dāng)|A|≠0時，可用克萊姆法則求Ax=b的惟一解;

　　可用|A|證明矩陣A是否可逆，并在可逆時通過伴隨矩陣來求A-1;

　　對于n個n維向量α1，α2，…αn可以利用行列式|A|=|α1α2…αn|是否為零來判斷向量組的線性相關(guān)性;

　　矩陣A的秩r(A)是用A中非零子式的最高階數(shù)來定義的，若r(A)

　　求矩陣A的特征值，可以通過計算行列式|λE-A|，若λ=λ0是A的特征值，則行列式|λ0E-A|=0;

　　判斷二次型xTAx的正定性，可以用順序主子式全大于零。

　　凡此種種，正是因為線性代數(shù)各知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，代數(shù)題的綜合性與靈活性就較大，中公考研提醒同學(xué)們整理時要注重串聯(lián)、銜接與轉(zhuǎn)換。