泰勒公式是高等數(shù)學(xué)中非常重要的一個公式，在考研數(shù)學(xué)中扮演著舉足輕重的角色。泰勒公式具有應(yīng)用的多樣性和廣泛性，書中的很多章節(jié)中都需要用到它，比如函數(shù)極限的計算、有關(guān)中值定理問題的證明、函數(shù)的無窮級數(shù)展開式、無窮級數(shù)的求和、某些特殊微分方程的求解等等。都教授今天就來向大家介紹如何利用泰勒公式計算數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和，其中包括直接利用六個基本函數(shù)的泰勒公式和結(jié)合冪級數(shù)的逐項(xiàng)求導(dǎo)、逐項(xiàng)積分公式來計算的方法。

　　從上面的例題中可以看到，利用泰勒公式計算數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和一般有兩種方法：一種方法是直接利用上面已知的六個基本函數(shù)的泰勒公式(麥克勞林公式)計算數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和，如上面所說的幾個數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和及例1;另一種方法是結(jié)合冪級數(shù)的逐項(xiàng)求導(dǎo)、逐項(xiàng)積分和上面的六個基本函數(shù)的泰勒公式計算數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和，如上面的例2和例3。

　　在2016考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中，同學(xué)們要學(xué)會掌握必備的數(shù)學(xué)公式，巧用公式解難題。同時，要在理解原理概念的基礎(chǔ)上吃透公式，避免“死記硬背”的誤區(qū)，這樣復(fù)習(xí)才能事半功倍。都教授祝所有2016考研的寶寶們金榜題名，取得佳績!