2016考研大綱即將發(fā)布,根據(jù)最近幾年的大綱內(nèi)容,預(yù)計2016年數(shù)學考研大綱應(yīng)該會繼續(xù)保持了考研數(shù)學的穩(wěn)定性,不會發(fā)生什么變化,同時考試的重點內(nèi)容也會保持相對穩(wěn)定。
在整個數(shù)學考卷中,線性代數(shù)占22%,分數(shù)值為34分,共2個選擇題、1個填空題、2個解答題。相比高等數(shù)學,線性代數(shù)更需要考生加強對于三基即基本概念、基本理論和基本方法的理解和掌握,其考題的難度一般。
本文中就線性代數(shù)的重點考點作一些預(yù)測。
線性代數(shù)的考試重點內(nèi)容是方程組的求解、特征值、特征向量及相似對角化、二次型相關(guān)的問題,解答題基本上會出現(xiàn)在這三個方面內(nèi)容里,同時穿插著對于行列式、矩陣和向量的考核。
具體的重點知識點如下:
行列式(行列式的計算),
矩陣(初等矩陣、伴隨矩陣、可逆矩陣、矩陣的秩、矩陣方程等),
向量(難點。向量的線性表示、向量組的線性相關(guān)性、向量組等價、向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩、 向量空間(數(shù)一)),
線性方程組(必考。齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次(非齊次)線性方程組的求解(含參數(shù)情況的討論)、兩個方程組的公共解、同解問題),
特征值與特征向量(重點內(nèi)容。特征值和特征向量的計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化、矩陣相似的判定及逆問題)
二次型(二次型的矩陣,用正交變換或配方法化二次型的標準形、二次型的規(guī)范形和慣性定理、正定二次型和正定矩陣的判別方法)。
線性代數(shù)的內(nèi)容總體上雖然較少,但是其理論性較強且各部分的內(nèi)容關(guān)聯(lián)性較大,需要考生在學習完每章節(jié)的內(nèi)容之后,將各章節(jié)的內(nèi)容串一串,達到融會貫通的程度,就一定能夠在線性代數(shù)上拿到高分。