國(guó)考行測(cè)備考指導(dǎo)：計(jì)算問題常用技巧總結(jié)
計(jì)算問題在國(guó)家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)運(yùn)算部分，整體難度不大，通常用普通方法都是可以得到答案的，但相對(duì)而言，速度比較慢，而借用一些良好的技巧，則可以快速的得到答案。近年公務(wù)員考試中計(jì)算問題考側(cè)重考查考生對(duì)常見方法技巧的理解、掌握與靈活運(yùn)用。在本文中對(duì)公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)中常用的湊整法、尾數(shù)法、分組或消去法、公式法、估算法方法等方法一一進(jìn)行了解讀。
計(jì)算問題的各種方法技巧在公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)中常用的主要有：湊整法、尾數(shù)法、分組或消去法、公式法、估算法等。在下文中華圖公務(wù)員考試研究中心沈棟老師將對(duì)這些方法一一進(jìn)行解讀。
湊政法：就湊整法而言，在看到25和4時(shí)將這兩者組合起來優(yōu)先相乘，這是大家對(duì)湊整法的最初印象，也是湊整法最基本的應(yīng)用。但這種考查方式在國(guó)家公務(wù)員錄用考試中很少出現(xiàn)了。國(guó)家公務(wù)員錄用考試中對(duì)湊整法的要求提高到考生能夠自己想到湊出適當(dāng)?shù)臄?shù)來滿足湊整法的需求，例如看到25時(shí)，不能寄希望于考題中給出一個(gè)4，而要想到自己去搭配一個(gè)4。湊整法的再一個(gè)更高層次的要求是：明白湊整法更本質(zhì)的是一種思想。這種思想是要求考生能夠在考題中湊出任何自己需要的數(shù)字，這個(gè)數(shù)字不一定是25或者125，而是自己需要的數(shù)字，例如在星期日期問題中，本質(zhì)的湊整是湊出7這個(gè)常用數(shù)字。
尾數(shù)法：尾數(shù)法是數(shù)量關(guān)系中特別常用的方法，其適用的范圍并不局限于計(jì)算問題，而是可以廣泛的應(yīng)用到各種數(shù)量關(guān)系的問題中。應(yīng)用尾數(shù)法的要求就是：選項(xiàng)中出現(xiàn)尾數(shù)不同。在計(jì)算的時(shí)候，要時(shí)刻注意是不是可以應(yīng)用尾數(shù)法。
分組或消去法：在計(jì)算問題中，如果題目項(xiàng)數(shù)比較多時(shí)，常見的思路有兩個(gè)，一是分組，二是消去。所謂分組，就是對(duì)題目中給出的各個(gè)項(xiàng)，在適當(dāng)?shù)膭澐趾罂梢员ＷC每一組內(nèi)都等于同一個(gè)數(shù)，則分組可以快速得到相應(yīng)的答案。所謂消去，其實(shí)是一種特殊的分組，其特殊在分組后每組內(nèi)的值都為零，也即相應(yīng)的項(xiàng)完成一個(gè)相消的關(guān)系。
公式法：公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)運(yùn)算部分常用公式并不多，諸如完全平方和差公式、立方和差公式、平方差公式等，在國(guó)家公務(wù)員錄用考試中考查較少，記住公式即可。
估算法是常用方法之一，應(yīng)用估算法的環(huán)境是選項(xiàng)差異較大，而所謂選項(xiàng)之間的差異一般是用除法衡量而不是用減法衡量，例如0.1與0.5屬差異比較大的情形，因?yàn)楹笳呤乔罢叩?倍，在計(jì)算式中做適當(dāng)?shù)墓浪悴粫?huì)影響最終的結(jié)果，而801與790則屬于差異較小的選項(xiàng)，因?yàn)閮烧咧g的比例值十分接近于1。
國(guó)考行測(cè)備考指導(dǎo)：計(jì)算問題常用技巧總結(jié)
計(jì)算問題是國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系的核心模塊，覆蓋方程、比例、數(shù)列、幾何等 10 余種題型，其備考關(guān)鍵在于 “技巧優(yōu)先于硬算”。以下從 “基礎(chǔ)速算、題型破題、應(yīng)急蒙題” 三個(gè)層面，結(jié)合真題案例拆解實(shí)用技巧，適配國(guó)考高頻考點(diǎn)與時(shí)間緊張的考場(chǎng)場(chǎng)景。
一、基礎(chǔ)速算技巧：10 秒簡(jiǎn)化復(fù)雜運(yùn)算
基礎(chǔ)速算旨在通過公式、法則簡(jiǎn)化計(jì)算步驟，避免因豎式運(yùn)算浪費(fèi)時(shí)間，適用于所有計(jì)算類題目。
1. 尾數(shù)法：選項(xiàng)差異在末位，直接鎖定結(jié)果
適用場(chǎng)景：加減乘運(yùn)算中，選項(xiàng)末 1-2 位數(shù)字不同
核心邏輯：只計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字，快速排除錯(cuò)誤選項(xiàng)
真題示例（2012 國(guó)考 - 76）：超市將 99 個(gè)蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒，大盒每裝 12 個(gè)，小盒每裝 5 個(gè)，共用十多個(gè)盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個(gè)？
A. 3 B. 4 C. 7 D. 13
技巧應(yīng)用：設(shè)大盒 x 個(gè)、小盒 y 個(gè)，列方程 12x+5y=99。5y 尾數(shù)只能是 0 或 5，99 尾數(shù)為 9，故 12x 尾數(shù)必為 4（4+5=9）。12x 尾數(shù)為 4 時(shí)，x 可取 2 或 7：
x=2 時(shí)，y=(99-24)/5=15，共 17 個(gè)盒子（符合 “十多個(gè)”），差值 15-2=13；
x=7 時(shí)，y=(99-84)/5=3，共 10 個(gè)盒子（不符合）。
結(jié)論：直接通過尾數(shù)鎖定 x 的可能值，10 秒排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，最終選 D。
2. 十字交叉法：比例混合問題的 “萬能公式”
適用場(chǎng)景：平均數(shù)、濃度、增長(zhǎng)率等混合問題
核心邏輯：將兩組數(shù)據(jù)的比例與混合后的整體比例交叉對(duì)比，快速求數(shù)量比
真題示例（2012 國(guó)考 - 73）：今年一二季度降水量同比分別增 11% 和 9%，絕對(duì)增量相同，求上半年同比增長(zhǎng)率？
A. 9.5% B. 10% C. 9.9% D. 10.5%
技巧應(yīng)用：設(shè)一二季度去年降水量分別為 a、b，絕對(duì)增量相同則 11% a=9% b→a:b=9:11。
十字交叉法列式：
11% （r-9%）r9% （11%-r）
比例關(guān)系：(r-9%):(11%-r)=9:11→11 (r-9%)=9 (11%-r)→r=9.9%，選 C。
關(guān)鍵提醒：十字交叉法本質(zhì)是 “加權(quán)平均”，適用于 “部分 - 整體” 比例關(guān)系，比列方程節(jié)省 50% 時(shí)間。
3. 整除特性法：利用倍數(shù)關(guān)系排除選項(xiàng)
適用場(chǎng)景：題干含 “平均分配”“整除”“倍數(shù)” 等關(guān)鍵詞，或選項(xiàng)為整數(shù)
核心邏輯：根據(jù)數(shù)字整除規(guī)則（如 3/5/7 的倍數(shù)特征）快速排除不可能選項(xiàng)
真題示例（2012 國(guó)考 - 68）：5 名鋼琴教師和 6 名拉丁舞教師共帶 76 名學(xué)生，每位教師帶的學(xué)生數(shù)為質(zhì)數(shù)。保留 4 名鋼琴教師和 3 名拉丁舞教師后，剩多少學(xué)生？
A. 36 B. 37 C. 39 D. 41
技巧應(yīng)用：設(shè)鋼琴教師帶 x 人、拉丁舞教師帶 y 人，列方程 5x+6y=76。6y 為偶數(shù)，76 為偶數(shù)，故 5x 必為偶數(shù)→x 為偶數(shù)。質(zhì)數(shù)中唯一偶數(shù)是 2，故 x=2，y=(76-10)/6=11（質(zhì)數(shù)符合條件）。剩余學(xué)生 = 4×2+3×11=8+33=41，選 D。
整除規(guī)則速記：偶數(shù)看末位，3 的倍數(shù)看各位和，5 的倍數(shù)看末位 0/5，7 的倍數(shù)用 “截尾法”。
二、高頻題型破題技巧：按題型 “對(duì)癥下藥”
國(guó)考計(jì)算問題 70% 集中在 5 類題型，針對(duì)性的技巧可實(shí)現(xiàn) “見題即有思路”。
1. 方程問題：設(shè) “小” 不設(shè) “大”，消元更高效
核心技巧：
設(shè)未知數(shù)優(yōu)先選 “中間量” 或 “份數(shù)”，減少分?jǐn)?shù)運(yùn)算；
不定方程優(yōu)先用 “奇偶性 + 倍數(shù) + 尾數(shù)” 聯(lián)合排除。
真題示例（2012 國(guó)考 - 67）：甲乙共投資 25000 元（甲取乙 15000 元），收回 10000 元，甲承擔(dān) 2/3 損失。乙分得多少錢？
A. 10000 B. 9000 C. 6000 D. 5000
技巧應(yīng)用：總損失 = 25000-10000=15000 元，甲承擔(dān) 15000×2/3=10000 元，乙承擔(dān) 5000 元。乙實(shí)際出資 15000 元，故分得 15000-5000=10000 元，選 A。
關(guān)鍵：直接計(jì)算 “損失分?jǐn)偂保苊庠O(shè)復(fù)雜未知數(shù)，30 秒得出結(jié)果。
2. 等差數(shù)列問題：公式速算，避開項(xiàng)數(shù)陷阱
核心公式：
通項(xiàng)公式：a=a+(n-1) d；
求和公式：S=n (a+a)/2 = 中位數(shù) × 項(xiàng)數(shù)（最常用）。
真題示例（2012 國(guó)考 - 78）：9 名工人得分成等差數(shù)列，平均分 86 分，前 5 名和為 460 分，求前 7 名和？
A. 602 B. 623 C. 627 D. 631
技巧應(yīng)用：9 人平均分 86→第 5 名得分 86（中位數(shù)）。前 5 名和 460→第 3 名得分 460/5=92。第 3 名與第 5 名相差 2d→92-86=2d→d=-3。第 4 名得分 = 第 5 名 - d=89，前 7 名和 = 7×89=623，選 B。
避坑點(diǎn)：等差數(shù)列 “中位數(shù)” 對(duì)應(yīng)項(xiàng)數(shù)：奇數(shù)項(xiàng)對(duì)應(yīng)中間項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)對(duì)應(yīng)中間兩項(xiàng)平均值，切勿記錯(cuò)項(xiàng)數(shù)位置。
3. 幾何問題：抓 “特殊圖形”，用公式 + 割補(bǔ)法
核心技巧：
規(guī)則圖形直接套公式（如正八面體體積 = 2a/3，a 為棱長(zhǎng)一半）；
不規(guī)則圖形用 “割補(bǔ)法” 轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。
真題示例（2012 國(guó)考 - 80）：正方體邊長(zhǎng) 6cm，連接各面中心成正八面體，求體積？
A. 18√2 B. 24 C. 36 D. 72
技巧應(yīng)用：正八面體可分割為兩個(gè)四棱錐，底面為正方形（邊長(zhǎng) = 正方體面中心連線 =√[(3)+(3)]=3√2），高 = 正方體棱長(zhǎng)一半 = 3cm。
體積 = 2×(1/3× 底面積 × 高)=2×(1/3×(3√2)×3)=2×(1/3×18×3)=36，選 C。
公式速記：正八面體體積 = 2× 四棱錐體積，無需死記復(fù)雜公式。
三、應(yīng)急蒙題技巧：時(shí)間不夠時(shí)的 “概率優(yōu)化”
針對(duì)考場(chǎng)最后 3-5 分鐘未做題目的應(yīng)急策略，基于命題規(guī)律提高蒙題準(zhǔn)確率，適用于 “基礎(chǔ)尚可但時(shí)間不足” 的考生。
1. 選項(xiàng)布局法：利用答案均衡性蒙題
核心邏輯：國(guó)考正確答案分布通常接平均（如 15 題中 A、B、C、D 各 3-4 個(gè)），統(tǒng)計(jì)已確定正確答案，優(yōu)先蒙 “出現(xiàn)頻率最低的選項(xiàng)”。
實(shí)戰(zhàn)步驟：
統(tǒng)計(jì)已做對(duì)題目中 A、B、C、D 的出現(xiàn)次數(shù)；
鎖定 “稀缺選項(xiàng)”（出現(xiàn)次數(shù)最少的）；
未做題優(yōu)先蒙稀缺選項(xiàng)，可混合選擇 2-3 個(gè)，其余平均分配。
示例：已做 10 題中 A:2 次、B:4 次、C:3 次、D:1 次→剩余 5 題優(yōu)先蒙 D，可蒙 2-3 個(gè) D，其余蒙 A/C，降低全錯(cuò)風(fēng)險(xiǎn)。
2. 選項(xiàng)特征法：根據(jù)題干特征鎖定答案
高頻特征：
幾何題優(yōu)先選 “整數(shù)選項(xiàng)”（如面積、體積多為整數(shù)）；
最值問題（如 “至少”“最多”）優(yōu)先選 “第二小 / 第二大” 選項(xiàng)（命題人常設(shè)置極端值陷阱）；
比例問題優(yōu)先選 “分母倍數(shù)” 選項(xiàng)（如題干含 3/5 比例，答案可能是 5 的倍數(shù)）。
3. 絕對(duì)化排除法：避開 “一定”“必須” 等陷阱
核心原則：選項(xiàng)含 “所有”“絕對(duì)”“必然” 等絕對(duì)化表述時(shí)，大概率為錯(cuò)誤選項(xiàng)；含 “可能”“約”“大概” 等模糊表述時(shí)，正確率更高。
示例：2012 國(guó)考 - 70 “5 對(duì)夫婦相鄰而坐的概率”，選項(xiàng) C“超過 1％”、D“不超過 1‰”，通過常識(shí)判斷 “概率極低但不會(huì)極端”，排除 D，結(jié)合計(jì)算選 A（1‰-5‰之間）。
四、備考與考場(chǎng)實(shí)戰(zhàn)建議
1. 日常訓(xùn)練：技巧與速度并重
分題型專項(xiàng)訓(xùn)練：每天練 10 道計(jì)算題，優(yōu)先練方程、比例、幾何三大高頻題型；
限時(shí)刷題：每組題控制在 10 分鐘內(nèi)（國(guó)考平均每題 1 分鐘），倒逼自己用技巧而非硬算；
錯(cuò)題復(fù)盤：記錄 “硬算耗時(shí)題”，標(biāo)注對(duì)應(yīng)技巧（如 “此題可用于字交叉法，下次 30 秒解出”）。
2. 考場(chǎng)策略：先易后難，不戀戰(zhàn)
優(yōu)先做 “題干短、數(shù)據(jù)整” 的題目（如尾數(shù)法可解的題目），跳過 “題干長(zhǎng)、數(shù)據(jù)雜” 的題目；
計(jì)算超過 1 分鐘仍無思路，立即標(biāo)記并跳過，最后用蒙題技巧處理；
涂卡時(shí)同步統(tǒng)計(jì)已做題答案分布，為蒙題做準(zhǔn)備。
結(jié)語：技巧是 “捷徑”，基礎(chǔ)是 “底氣”
計(jì)算問題的核心是 “技巧 × 基礎(chǔ)” 的結(jié)合：尾數(shù)法、十字交叉法等技巧能幫你 “快解”，但方程、公式等基礎(chǔ)能力能幫你 “穩(wěn)解”。備考時(shí)需先掌握高頻題型的基礎(chǔ)解法，再通過專項(xiàng)訓(xùn)練熟練技巧，最后用蒙題策略作為應(yīng)急補(bǔ)充。國(guó)考行測(cè)每分必爭(zhēng)，愿這些技巧能幫你在計(jì)算問題中 “既快又準(zhǔn)”，搶占上岸優(yōu)勢(shì)！
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